7.3二元一次方程组的应用(二)VIP专享VIP免费

增收节支重点；分析增长率等问题的等量关系难点：正确地分析（找）出此类问题中的等量关系。一、想一想问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1—亏损率）=新量本息和=本金×（1+利率×期数）%100总产量总支出总产量利润率总支出总产量利润问3:填空1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为元。2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a元，则该药品在1999年涨价前的价格为元。3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息和是元。700a25004某药品在1999年涨价25%后，2001年降价25%，则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价格是否相同？二、试一试：某工厂去年的利润为200万，今年总产量比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万。去年的总产量、总支出各上多少？设去年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有总产量/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780你能否根据上表列出方程组？x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{解得：x=2000y=1800{某工厂去年的利润为200万，今年总产量比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万。去年的总产量、总支出各上多少？二、试一试：若条件不变，求今年的总产量、总支出呢？x—y=200（1+20%）x—（1—10%）y=780{设去年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有780%)901(%)1201(200yxyx{设今年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？三、练习：解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：950500%101%151yxyx{解这个方程得：x=2300y=1350{答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元。某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？三、练习：解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元，则有950500%101%151yxyx{解这个方程得：x=2300y=1350{另解：设去年计划的总产值为a万元，总支出为b万元，则有{（1+15%）a—（1-10%）y=950a—b=500求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出。四、做一做医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为解：设每餐甲、乙两种原料各为xx克、克、yy克。则有克。则有甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40{解这个方程得：x=38y=30{答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？2、甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人的平均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6{解这个方程组得：x=4y=2{解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速度为y千米/小时。根据题意：答：甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速度为2千米/小时。五、小结：1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。作业：习题7.5：1、2、3练习2；随堂练习1、2再见