浙江省温岭市城南中学九年级数学-《反比例函数》课件VIP免费

第三章第13课时：反比例函数要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1、反比例函数的定义：一般地，函数叫做反比例函数.2、反比例函数y=k/x(k是常数，k≠0)的图像是3、反比例函数的性质.(1)当k＞0时，图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)当k＜0时，图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.y=k/x(k是常数，k≠0)，双曲线理一理函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质图象关于原点对称，在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky14.反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k为常数，k≠0;(2)K/x中分母x的指数为1，例如y=x/k就不是反比例函数；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数。5.画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围；因此不能把两个分支连起来；（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0,所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴。1.如图所示，已知点P是反比例函数y=k/x的图像在第二象限内的一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，若矩形OMPN的面积为5，则k=.-5课时训练P(a,b)b=k/bk=baPM×PN=-a×b=-ab=5∴ab=-52.已知反比例函数y=(1-2m)/x的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2.则m的取值范围是()A.m＜0B.m＞0C.m＞1/2D.m＜1/2D课时训练例1一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点N的坐标；（3）求△MON的面积；（4）利用图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。1,113,2,6,63,21xykkxyMxymxmyM所以得代入把所以得代入把解：2,323-32162Nyxyxxyxy组的解，所以经检验它们都是原方程＝或的解为方程组3203206,612xxxxxxxx或例1一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点N的坐标；（3）求△MON的面积；（4）利用图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。xyo1-1AN(-3,-2)M(2.3)y=x+1-325.231212121,0,1,3AOMAONMONSSSAAx所以则轴交于如图设直线与例函数的值。一次函数的值大于反比时，或由图可知，当2034xx例2为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后y与x成反比例，现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg。根据以上信息解答下列问题（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经过多长时间学生才可以回教室。x(分）y（mg)O810xykkxky5454,1081111此阶段函数解析式为＝由题意得：数解析式为解：设药物燃烧阶段函.80,80,1082222xykkxky此阶段的函数解析式为数解析式为设药物燃烧结束后的函例2为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后y与x成反比例，现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg。根据以上信息解答下列问题（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经过多长时间学生才可以回教室。x(...