10.2平行线的判定（3）①平行线的判定方法有几种？如何推理说明？②交流上节课的课外思考。一.复习引入思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？探究1：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?abc123∠2=3∠（已知）∠1=3∠（对顶角相等）∴∠1=2∠（等量代换）∴ab(∥同位角相等，两直线平行）二.探究新知平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.bc32a探究2：如果∠2+4=180∠o，能得到a//b吗?abc1234解：∵∠1+4=180∠o∠2+4=180∠o∴∠1=2∠（同角的补角相等）∴ab(∥同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.abc12341.如图：①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥②∵∠2=（已知）∴CDBF∥③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____45132CEADB（同旁内角互补,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）三.例题讲解3.例题讲解ACDBEACDBEF例3如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。2.如图：2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④64157328abB∠C＝61当∠ABE＝度时，EFCN∥当∠CBF＝度时，EFCN∥。3、如图ABCNEF1、如果∠A+B=180°∠，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得__________∥；如果+B=180°∠，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得ABEC∥。ABCEAEBC6161∠C4.巩固应用同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系5.课堂小结126.布置作业必做：课本P128.习题2、4选做：如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。ABDFCE2134
