2013级高一数学学案学科数学编制人审核人学案编号9课型新授课课题平面的基本性质与推论学习目标1.准确理解平面基本性质与推论，掌握相关符号表示，提高空间想象能力逻辑思维能力。2.自主学习、合作交流，探究应用平面基本性质及推论的规律和方法。教学过程设计一、自主预习1.点和直线的基本性质：（1）连接两点的线中，最短；2）过两点有一条直线，并且一条直线。2..集合符号语言描述：点A在平面内；点A不在平面内.直线在平面内；直线不在平面内.直线与直线交于点A平面与平面β相交于直线记作3、平面的基本性质：基本性质1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上的都在这个平面内.用集合语言表示为.作用是.如何用图表示？基本性质2：经过的三点，一个平面.推论1：经过有且只有一个平面.推论2：经过有且只有一个平面.推论3：经过有且只有一个平面.基本性质2及3个推论的作用是.如何用图表示？基本性质3：如果不重合的两个平面有个公共点，那么它们.如何用图表示？4、叫异面直线.二、深化理解1、基本性质1线段AB在平面内，能说直线AB在平面内吗？为什么？2、.三个点一定可以确定一个平面吗？为什么？你能从现实生活中找到例子吗？3、两个平面只有一个交点，可能吗，为什么？4、怎样检查一张桌子的四条腿的下端是否在同一平面内？5、一个角一定是平面图形吗？平行四边形与梯形都是平面图形吗？为什么？6、如何画出两条异面直线；7、.判断下面两个命题的真假：①两个相交平面存在不在一条直线上的三个公共点（）②两个平面的公共点的集合，可能是一条线段（）③如果两个平面有两个公共点A,B，那么他们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线AB上（）8.空间四点中，任意三点都不共线，经过其中三点的平面有个【我的疑惑】二、合作探究探究点一:用集合和图形语言表示点线面间的关系【例1】画出三棱锥S-ABC，写出其棱所在的直线中，哪些直线是异面直线。【拓展】1.试用集合语言和图形表示他们之间的关系（1）直线在平面内，直线与平面有且只有一个公共点M（2）平面和平面相交于过点A的直线2.已知直线,,,且，，和异面，试画出图形表示他们之间的关系探究点二：平面的基本性质及推论应用【例2】已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，直线EF与直线GH分别在已知的两个平面内且相交于点M，则点M在直线（）A.ABB.ACC.BCD.BD变式：如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面于点P，O，R.求证：点P,O,R在同一直线上AMGEDBCHFRCBPOP
