复习引入1.等腰三角形的两腰相等;等腰三角形有哪些特征呢?ABC2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”);3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?ABC∠B=C∠.在三角形中等边对等角.2.反过来:在ΔABC中,∠B=C∠,AB=AC成立吗?书本合作学习未命名2.gsp等腰三角形有以下的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.简单地说;在同一个三角形中,等角对等边.一个三角形中,有两个角的度数分别为20°和80°,那么这个三角形是等腰三角形()一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。()两腰相等的三角形是等腰三角形()两底角相等的三角形是等腰三角形()练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABC12例1一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离。同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C,在C处测得C=30,量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。BCAD60课内练习例2:如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DEBC,交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形,请说明理由。AEDBC123上午10时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北解:∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC(等角对等边)∵AB=20(12-10)=40∴BC=40答:B处到达灯塔C40海里小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启智慧下例各说法对吗?为什么?等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.思考: