第八章--第二节--两直线的位置关系VIP免费

第八章平面解析几何第二节两直线的位置关系抓基础明考向提能力教你一招我来演练返回返回[备考方向要明了]考什么1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.返回怎么考1.两条直线的平行与垂直，点到直线的距离，两点间距离是命题的热点．2.对于距离问题多融入解答题中，注重考查分类讨论与数形结合思想．题型多为客观题，难度中低档.返回返回一、两条直线的位置关系斜截式一般式方程y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2A1x＋B1y＋C1＝0(A21＋B21≠0)A2x＋B2y＋C2＝0(A22＋B22≠0)相交≠0(当A2B2≠0时，记为A1A2≠B1B2)k1≠k2A1B2－A2B1返回垂直＝0(当B1B2≠0时，记为A1B1·A2B2＝－1)平行且＝0≠0或＝0≠0(当A2B2C2≠0时，记为A1A2＝B1B2≠C1C2)k1k2＝－1A1A2＋B1B2k1＝k2斜截式一般式k1＝－1k2或A1B2－A2B1B2C1－B1C2A1B2－A2B1A1C2－A2C1b1≠b2返回斜截式一般式重合且A1＝A2，B1＝B2，C1＝C2(≠0)(当A2B2≠0时，记为)b1＝b2A1A2＝B1B2＝C1C2k1＝k2返回二、两条直线的交点设两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，两条直线的就是方程组A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解，若方程组有唯一解，则两条直线，此解就是；若方程组，则两条直线无公共点，此时两条直线；反之，亦成立．交点坐标相交交点坐标无解平行返回三、几种距离1．两点间的距离:平面上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式d(A，B)＝|AB|＝.x1－x22＋y1－y22返回2．点到直线的距离：点P(x1，y1)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.|Ax1＋By1＋C|A2＋B23．两条平行线间的距离：两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝.|C1－C2|A2＋B2返回返回答案：D1．(教材习题改编)点(1,1)到直线x＋2y＝5的距离为()A.55B.855C.355D.255解析：d＝|1＋2－5|5＝255.返回解析：直线的斜率k＝12，而且直线过点(1,0)∴直线的方程为y＝12(x－1)即x－2y－1＝0.答案：A2．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0返回答案：A3．直线ax＋y＋5＝0与x－2y＋7＝0垂直，则a为()A．2B.12C．－2D．－12解析：由a×1＋1×(－2)＝0，∴a＝2.返回4．(教材习题改编)若两直线x＋ay＋3＝0与3x－2y＋a＝0平行，则a＝________.解析：由13＝a－2≠3a，∴a＝－23.答案：－23返回5．与直线7x＋24y－5＝0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是________．解析：设所求直线方程为7x＋24y＋m＝0，由3＝|m＋5|72＋242，∴m＝70或－80.答案：7x＋24y－80＝0或7x＋24y＋70＝0返回(1)一般情况下，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋n＝0，在用待定系数法求直线方程时，这种设法可以避免对斜率是否存在的讨论．(2)在使用点到直线的距离公式或两平行线间的距离公式时直线方程必须先化为Ax＋By＋C＝0形式后才能指出A，B，C的值，否则会出错．返回返回[精析考题][例1](2011·浙江高考)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.返回[自主解答]法一：根据题意知，当m＝0时，两直线不会垂直，故m≠0.因直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0的斜率分别为12和－2m，由垂直条件得12·(－2m)＝－1，故m＝1.法二：由直线x－2y＋5＝0,2x＋my－6＝0，垂直知1×2＋(－2)×m＝0，∴m＝1.[答案]1返回[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)1．(2012·长沙模拟)已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A．－10B．－2C．0D．8返回解析： l1∥l2，∴kAB＝4－mm＋2＝－2.解得m＝－8.又 l2⊥l3，∴－1n×(－2)＝－1，解得n＝－2，∴m＋n＝－10.答案：A返回2．(2011·深圳第一次调研)已知p：直线l1：x－y－1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件...