得力其尔中学姜明波创设情境创设情境学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么判定这个四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形还有哪些性质？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形性质的逆命题平行四边形性质的逆命题平行四边形性质这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法?定义:(1)平行四边形的对边相等(2)平行四边形的对角相等(3)平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形请说出它们的逆命题（（11）实验验证）实验验证建立模型建立模型实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前准备好的两长两短的硬纸条做成一个四边形。思考：1、将四根纸条怎样摆放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验猜想实验猜想•两组对边分别相等的四边形是平行四形。你能证明吗？BDAC已知：如图，四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134 AB=CD，AD=BC（已知）又 AC=CA（公共边）∴△ABCCDA≌△（SSS）证明：∴∠1=2∠，∠3=4∠（全等三角形的对应角相等）∴ABCD∥，ADBC∥（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形尝试证明尝试证明连结AC，•两组对边分别相等的四边形是平行四形。一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理实验二：将两根塑料条中点重叠，用图钉固定在一起，用橡皮筋连接塑料条的顶点，做成一个四边形。思考：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根塑料条，它一直是一个平行四边形吗？（（22）实验验证）实验验证观看模型观看模型实验猜想实验猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。你能证明吗？尝试证明尝试证明•已知：如图，四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD•求证：四边形ABCD是平行四边形ADCBO对角线互相平分的四边形是平行四边形。文字语言图形语言符号语言两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形定义判定定理判定定理共同感知观察:平行四边形的判定方法,判定一个四边形是平行四边形需要几个条件?同学们同学们,,要学好数学要学好数学,,首先要学会科学规首先要学会科学规范地表达数学问题范地表达数学问题,,并能熟练地对同一并能熟练地对同一数学问题的各种不同语言表达方式进行数学问题的各种不同语言表达方式进行互译转化互译转化,,这样才能更快地发现问题本这样才能更快地发现问题本质和找到解决问题的最佳途径质和找到解决问题的最佳途径..致同学们:小试身手：1、如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么当BC=_______cm,CD=_______cm时，四边形ABCD是平行四边形；2如图:AD=BC=16,AB=CD=EF=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若AC=10cm,BD=8cm，则当AO=_______cm,DO=_______cm时，则四边形ABCD为平行四边形。4cm8cm5cm4cmAB∥CD∥EF,AD∥BC,DE∥CF新知应用新知应用例3：如图,在□ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,点E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BEDF为平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理）OFEDCBA方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理）交流：你用的是哪一种方法？你认为哪一种方法最好？方法1方法2方法3例题变式：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF已知在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，求证:四边形ABCD为平行四边形？DCAB证明:在四边形ABCD中，∠A＋∠B...
