集合的含义元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合集合的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.例1对于以下说法：①接近于0的数的全体构成一个集合；②棱柱的全体构成一个集合；③未来世界的高科技产品构成一个集合；④不大于3的所有自然数构成一个集合．正确的是(D)(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④集合中元素的确定性是集合最基本的特征，即是否可以找到一个明确的评判标准来判断，这是能否构成集合的主要依据．变式1.下列给出的对象中，能构成集合的是________．①很大的数；②我国的著名旅游景点；③漂亮的花儿；④不等式2x－3＞0的解集．答案：④变式2.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（B）A.B.②③④⑥⑦⑧②③⑥⑦⑧C.D.②③⑥⑦②③⑤⑥⑦⑧变式3.下面给出的四类对象中，能构成集合的是(A)某班个子较高的同学(B)长寿的人(C)的近似值(D)倒数等于它本身的数(D)集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：（1）（2）1,22,11,2,2,12,1,1,2集合与元素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程的解集.2A，1∈A.21x重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠空集（）集合的表示方法列举法描述法区间表示列举法将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。用花括号{}括起来用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)方程的所有实数根组成的集合；(4)由1～20以内的所有质数组成的集合.xx2解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}210x（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2区间的概念:设设aa、、bb是两个实数，且是两个实数，且aa的实数x的集合,记作(a,+∞)；⑦满足不等式x≤b的实数x的集合,记作(-∞,b]；⑧满足不等式x
