2012届高中数学教学-集合的含义与表示4课件-新人教A版必修1VIP免费

集合的含义元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合集合的性质:⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.例1对于以下说法：①接近于0的数的全体构成一个集合；②棱柱的全体构成一个集合；③未来世界的高科技产品构成一个集合；④不大于3的所有自然数构成一个集合．正确的是(D)(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④集合中元素的确定性是集合最基本的特征，即是否可以找到一个明确的评判标准来判断，这是能否构成集合的主要依据．变式1.下列给出的对象中，能构成集合的是________．①很大的数；②我国的著名旅游景点；③漂亮的花儿；④不等式2x－3＞0的解集．答案：④变式2.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体（B）A.B.②③④⑥⑦⑧②③⑥⑦⑧C.D.②③⑥⑦②③⑤⑥⑦⑧变式3.下面给出的四类对象中，能构成集合的是(A)某班个子较高的同学(B)长寿的人(C)的近似值(D)倒数等于它本身的数(D)集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：（1）（2）1,22,11,2,2,12,1,1,2集合与元素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程的解集.2A，1∈A.21x重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)≠空集（）集合的表示方法列举法描述法区间表示列举法将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。用花括号{}括起来用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)方程的所有实数根组成的集合；(4)由1～20以内的所有质数组成的集合.xx2解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}210x（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2区间的概念:设设aa、、bb是两个实数，且是两个实数，且aa的实数x的集合,记作(a,+∞)；⑦满足不等式x≤b的实数x的集合,记作(-∞,b]；⑧满足不等式x