第六章平行四边形第六章平行四边形33三角形的中位线三角形的中位线北师大版八年级数学下册知识链接平行四边形的判定有哪些？（1）（）的四边形是平行四边形（2）（）的四边形是平行四边形（3）（）的四边形是平行四边形（4）（）的四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等对角线互相平分创设情景，引入新课动手操作：1.你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？2.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？学习目标：1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形，解决较复杂问题的能力。【重点】：三角形中位线定理【难点】：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE共同探究，传授新知2.猜想：中位线ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？师生共析，验证猜想已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=BC证明:如图，延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE（SAS)∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC21三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。几何表示：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=1／2BCABCDE(1)一个三角形被分成的四个三角形全等吗？你能利用今天学习的知识说明吗？解决悬疑(2)每一个三角形的面积占整个三角形面积的几分之几？每一个小三角形的周长是大三角形的周长的几分之几？1／41／2练一练：三角形的三边分别为6cm,8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。1261／4灵活运用，自我检测1、如图,E、F、H、G是四边形ABCD的四边中点，EH与BD有什么样的位置和数量关系呢？FG与BD呢？EH和FG呢？四边形EFGH是什么形状呢？2、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD,EH=1／2BD∵FG是△BCD的中位线∴FG∥BD,FG=1／2BD∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形FGEH是平行四边形吗？请证明你的结论。证明：∵FH是△DBC的中位线∴FH∥BC,FH=1／2BC∵GE是△ABC的中位线∴GE∥BC,GE=1／2BC∴GE∥FH且GE=FH∴四边形FGEH是平行四边形A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？实际应用40m回顾小结，共同提升本节课你学会了什么？作业：习题6.6知识技能第1题谢谢
