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2012届高中数学-1.2.1直线的点斜式方程课件-北师大版必修2VIP免费

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直线的点斜式方程直线的点斜式方程复习.,),,(),,(2.122211的斜率那么直线如果已知直线上两点PQxxyxQyxP的斜率不存在。那么直线当PQxx,121.倾斜角的定义及其取值范围;练习问题:确定一条直线需要知道哪些条件?思考:取这条直线上不同于点P的任意一点,它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系?),(yxQ203xy)02(x3y例如:一个点和斜率为k=2就能确定一条直线.l)3,0(PQ––-11oyx.P3.2kl上一页直线与方程有什么联系?lk),(111yxP一般的,设直线经过点,斜率为则方程叫做直线的点斜式方程。)(11xxkyy局限性:只适用于斜率存在的情形。lQ––-11oyx.P3.2k(过点斜率为2确定的)方程y-3=2(x-0)是直线的方程,且称为直线的点斜式方程。ll)3,0(P上一页例1一条直线过点,斜率为2,求这条直线的方程。)3,2(1P解:由直线的点斜式方程知)2(23xy即.072yx变式:一条直线过点,倾斜角为,求这条直线的方程。045)3,2(1P05yx上一页练习2:根据下列条件,分别写出方程;(1)经过点(4,-2),斜率为3;(2)经过点(3,1),斜率为1/2;(3)经过点(2,3),倾斜角为;(4)经过点(2,5),倾斜角为;(5)斜率为2,与x轴交点的横坐标为-7;000903x-y-14=0x/2-y-1/2=0y-3=0X-2=02x-y+14=0上一页Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示。它的方程是),(111yxP1xxⅡ当过点直线的倾斜角为0°时,直线的方程是),(111yxP1yy图21y图11x上一页例2已知直线的斜率为,与y轴的交点是,求直线的方程。lk),0(bPl解:由直线的点斜式方程知)0(xkby即.bkxy斜率y轴上的截距斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。此方程由直线的斜率和它在轴上的截距确定,所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。ly上一页lQ––-11oyx.P3.2k例3.写出下列直线的方程:(2)倾斜角是135°,在y轴上的截距是3.(1)斜率为,在y轴上的截距是-2.23223xy3xy(3)斜率为3,与y轴交点的纵坐标为-1;y=3x-1x-3=0y-1=0(4)过点(3,1),垂直于x轴;垂直于y轴;上一页思考:1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9,且斜率为-3/4的直线方程。2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线的方程。ll1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9,且斜率为-3/4的直线方程。解:设直线的方程为y=-3x/4+b则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b)由题意知9||||2169432bbbb3||b整理得3b所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/4-3返回解:设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k)整理得0)4(2k所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+82.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线的方程。ll由题意知k<0且有1/2(1-4/k)(4-k)=84k返回小结(2)要注意两种形式的使用范围.已知直线上的两点坐标是A(-5,0)、B(3,-3),求这两点所在直线的方程.(1)介绍了直线的方程涵义及直线方程的两种形式:点斜式:斜截式:)(11xxkyy.bkxy上一页作业:1.作业:课课练P432.练习:课本P75练习上一页

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