2012届高中数学-1.2.1直线的点斜式方程课件-北师大版必修2VIP免费

直线的点斜式方程直线的点斜式方程复习.,),,(),,(2.122211的斜率那么直线如果已知直线上两点PQxxyxQyxP的斜率不存在。那么直线当PQxx,121.倾斜角的定义及其取值范围;练习问题：确定一条直线需要知道哪些条件？思考：取这条直线上不同于点P的任意一点，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？),(yxQ203xy)02(x3y例如：一个点和斜率为k＝2就能确定一条直线.l)3,0(PQ––－11oyx.P3.2kl上一页直线与方程有什么联系？lk),(111yxP一般的，设直线经过点，斜率为则方程叫做直线的点斜式方程。)(11xxkyy局限性：只适用于斜率存在的情形。lQ––－11oyx.P3.2k（过点斜率为2确定的）方程y-3＝2（x-0）是直线的方程，且称为直线的点斜式方程。ll)3,0(P上一页例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程。)3,2(1P解：由直线的点斜式方程知)2(23xy即.072yx变式：一条直线过点，倾斜角为，求这条直线的方程。045)3,2(1P05yx上一页练习2：根据下列条件，分别写出方程；（1）经过点（4，-2），斜率为3；（2）经过点（3，1），斜率为1/2；（3）经过点（2，3），倾斜角为；（4）经过点（2，5），倾斜角为；（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7；000903x-y-14=0x/2-y-1/2=0y-3=0X-2=02x-y+14=0上一页Ⅰ当过点直线的倾斜角为90°时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是),(111yxP1xxⅡ当过点直线的倾斜角为0°时,直线的方程是),(111yxP1yy图21y图11x上一页例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。lk),0(bPl解：由直线的点斜式方程知)0(xkby即.bkxy斜率y轴上的截距斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。此方程由直线的斜率和它在轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。ly上一页lQ––－11oyx.P3.2k例3．写出下列直线的方程：(2)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3．(1)斜率为，在y轴上的截距是-2．23223xy3xy（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1；y=3x-1x-3=0y-1=0（4）过点（3，1），垂直于x轴；垂直于y轴；上一页思考：1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。2.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。ll1.求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为-3/4的直线方程。解：设直线的方程为y=-3x/4+b则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b)由题意知9||||2169432bbbb3||b整理得3b所以直线得方程为y=-3x/4+3或y=-3x/4－3返回解：设直线的方程为y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k)整理得0)4(2k所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+82.已知直线过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8，求直线的方程。ll由题意知k<0且有1/2(1-4/k)(4-k)=84k返回小结(2)要注意两种形式的使用范围．已知直线上的两点坐标是A(-5，0)、B(3，-3)，求这两点所在直线的方程．(1)介绍了直线的方程涵义及直线方程的两种形式：点斜式：斜截式：)(11xxkyy.bkxy上一页作业：1.作业：课课练P432.练习:课本P75练习上一页