专题二十二直线与圆的的基本问题专题二十三直线与圆的定点、定值问题专题二十四直线与圆的最值问题第六单元直线与圆第六单元直线与圆知识网络构建第六单元│知识网络构建考情分析预测第六单元│考情分析预测考向预测回顾2008～2011年的考题中，在填空题中主要考查直线和圆的基本量的求解以及直线与圆的位置关系，难度以2011年的第14题最难.2008,2009年连续两年在解答题中考查了直线与圆的综合问题以及圆过定点等一些定值问题，与其他新课标省份的考查完全不同．预计在2012年的高考题中：(1)如果解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定出现直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简单位置关系的判断．(2)在解答题中，由于直线方程和圆的方程均为C级要求，可能出现以椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题，最值问题等．第六单元│考情分析预测备考策略作为三大几何问题之一，直线与圆是高考的必考点，再加上有两个C级考点，故也是重点．在复习的过程中重点需要关注以下几个问题：1．直线与圆的基本量如k，b，r的求解，计算不能出错；2．直线与圆、圆与圆的位置关系的判定方法要准确掌握以及与之相关的问题也需要掌握基本求解方法如切线、弦长等；3．直线与圆的综合问题中主要是数学思想方法的运用和多字母的代数式的化简．第六单元│考情分析预测专题二十二直线与圆的基本问题专题二十二直线与圆的基本问题专题二十二直线与圆的基本问题主干知识整合专题二十二│主干知识整合1．斜率：k＝y2－y1x2－x1(x1≠x2)＝tanα.2．截距：直线在y轴上的截距是指直线与y轴的交点的纵坐标，简称纵截距；类似地，直线在x轴上的截距是指直线与x轴的交点的横坐标，简称横截距．专题二十二│主干知识整合专题二十二│主干知识整合三、两条直线位置关系的判定1．斜截式y＝kx＋b(1)平行：l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2；(2)l1⊥l2⇔k1＝－1k2⇔k1k2＝－1.2．一般式Ax＋By＋C＝0(1)平行：l1∥l2⇔A1B2＝A2B1且A2C1≠A1C2(或B2C1≠B1C2)；(2)垂直：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.四、圆的方程1．标准方程：方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，表示的是以r为半径，(a，b)为圆心的圆．2．一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)叫做圆的一般方程，其中圆心坐标为－D2，－E2，半径为12D2＋E2－4F.专题二十二│主干知识整合五、直线与圆的位置关系1．直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交．2．判断方法：(1)代数法(判别式法)Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ<0⇔相离；(2)几何法，圆心到直线的距离dr⇔相离.专题二十二│主干知识整合六、圆与圆的位置关系1．圆与圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含．2．判断方法：设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下关系：位置关系外离外切相交内切内含几何特征d>R＋rd＝R＋rR－r1，b>2)，又点(1,2)在直线l上，所以1a＋2b＝1，而1a＋2b≥22ab，即ab≥8，当且仅当a＝2，b＝4时，取等号．故直线方程为x2＋y4＝1，即直线l的方程是2x＋y－4＝0.专题二十二│要点热点探究【点评】(1)两点确定一条直线，每一条直线都有倾斜角，但倾斜角α为90°时，斜率不存在．(2)本题是根据直线与x、y轴的正半轴围成的三角...
