1教学设计基本信息名称函数的单调性执教者课时所属教材目录必修教材分析本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。从函数知识网络看，单调性起着承上启下的作用，函数的单调性不仅为后面学习指数函数、对数函数、二角函数及数列这种特殊的函数打下基础，还与不等式、求函数的值域、最值，导数等都有着紧密的联系。学情分析。知识方面学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。能力方面通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。学习心理函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。教学目标知识与能力目标（）从形与数两方面理解单调性的概念（）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法（）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力过程与方法目标（）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想方法（）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程,体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认2情感态度与价值观目标通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；领会用运动的观点去观察分析事物的方法教学重难点重点函数单调性的概念形成和初步运用。难点形成函数单调性的概念的过程中，如何从图象的升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；教学策略与设计说明根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。以设置情境、设问和疑问进行层层引导，激发学生积极思考，逐步将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。引导学生提出疑问，进行思考，从而创造性的解决问题，最终形成概念，培养学生的创造性思维和批判精神。教学过程、创设情境，引入新课（分钟）师生活动为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：创设情境，引入新课；初步探索，概念形成；概念深化，延伸拓展；证法探究，应用定义；小结评价，作业创新为了突破难点，让学生能够充分感受单调性概念的形成过程，经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，本节课设置了前三个环节。后两个环节的设计，是为了使学生对函数单调性认识的再次深化。（一）仓U设情境，引入新课数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”，因此在本节课的开始，我作了这样的情境创设，从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感设计意图3、尝试探究、形成概念（分钟）思考：分别作出函数，和的图象，并且观察函数变化规律？它们有什么不同的特点首先引导学生观察一次函数图象，获得信息：图象从左向右逐渐上升，二次函数=的图象在轴左侧是下降的，在轴右侧是上升的（二）初步探索，概念形成观察函数=的图象，完成下列思考.=的图象在轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？问题完成=的对应值表，（课本页）并观察表格中，自变量的值从到变化时，函数值如何变化？问题在，+^）上，任意改变，的值，当时，都有22吗？问题对于,+^）上任意的，当时，是否都有22呢？通过以上问题，教师引导学生得出：函数=图象在轴右侧是上升的。用函数解析式来描述就是：对于，+^）上任意的，当时，都有22。也就是在区间，+8）上，函数值随着自变量的增大而增大。具有这种性质的函数叫增函数下面进一步将学生从感性向理性进行引导指导学生从定性分析到定量分析,从直观认识过渡到数学符号表达体会的图象是上升的体会同一函数在不同区间上的变化差异从具体到一般引出函数单调性通过上面的问题，学生已...
