二元一次方程组的应用一VIP专享VIP免费

01/14/25教学目标•1.能够用二元一次方程组解决实际问题。•2.能够学会找到简单的等量关系，并用等量关系列出方程。•3.能够比较一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题的相同点和不同点。01/14/25自学提纲•1.自学课本107面例1内容。•2.试着找出题目中的等量关系。•3.例1中的两种解法有什么区别和联系。1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．【例1】某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？分析题意：如果设该市第二中学足球队胜X场，那么该队平_____场，根据得分规定，胜X场，得____分，平_____场，得_____分。共得27分可列方程为___________.01/14/25•解法一•解：设该市第二中学足球队胜X场，有题意可得：•3X+(11－X)＝27•解方程可得：•X＝8•11－X＝11-8＝3﹙场﹚•答；该市第二中学足球队胜8场平3场。•思考；除了这样解，还能不能用其他解方程的方法解题呢？﹙提示；可以用二元一次方程组﹚分析题意：1、若假设胜利了场，平局为场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？2、胜利一场得3分，胜利场共得了分，平一场得1分，平局场共得分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？胜利场数+平局场数=总场数胜利得分+平局得分=总分解：设该队胜x场，平y场27311yxyx解得：38yx答：该队胜8场，平3场。【例1】某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？找出两个等量关系式列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组答审题列二元一次方程组解应用题的关键步骤：1.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？01/14/25•2.某班课外兴趣小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元，已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角。问，1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？01/14/25•本节小结•你学习到了什么？小组之间先交流。掌握新技术，要善于学习，更要善于创新。———邓小平结束语作业课本P112习题3.4第1、5题01/14/25••谢谢各位老师的光临指导【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙4km1同时出发，同向而行2同时出发，相向而行甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地4km22411422xyxy①②②×4＋①,得4x=20x=5将x=5代入①，得y=3所以53xy答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.解：设甲、乙的速度分别是根据题意，得【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？