【课件一】273位似（第1课时）VIP专享VIP免费

例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，OOO这些点叫做位似中心．位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比。2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A‘、B’、C‘、D’，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．21''''ODODOCOCOBOBOAOAODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点O（如图），探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B'、C'、D'，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．21''''ODODOCOCOBOBOAOAODABCA'B'C'D'ODABC练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO是不是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（5）反比例函数y＝6x（x>0）的图像与y＝6x（x<0）的图像（6）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一条直线上，C、A、C′在一条直线上）是是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）是不是2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.（1）从上面练习第1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从第2题的图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.OD'C'B'A'ADCBADCBOABCDD'C'B'A'ABCDOD'C'B'A'已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.ADCB(A)BCDD'C'B'A'ABCDD'C'B'A'3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCDAB∥CD∵△OAB与△ODC是位似图形∴△OAB∽△OCD∴∠A∽∠CAB∥CD练习4.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得1'''2OAOBOCOAOBOC③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'将三角形各边缩小为原来的一半。你有几种方法？