直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线dr没有lrdOlrdBAOlrdAO图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线
Ol方法1：直线与圆有唯一公共点方法2：直线到圆心的距离等于半径注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法
（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系
（2）二者位置有什么关系
（3）由此你发现了什么
O请在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA
思考：lA(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．则:直线l与⊙O相切这样我们就得到了从“位置”的角度圆的切线的判定方法——切线的判定定理．AOl切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
对定理的理解：切线必须同时满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．AOlOrlA∵OA是半径，l⊥OA于A∴l是⊙O的切线定理的数学语言表达：1、判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）××××××OOrrllAAOOrrllAAOOrrllAA切线的判定方法有三种：•①直线与圆有唯一公共点；•②直线到圆心的距离等于该圆的半径；•③切线的判定定理．即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
判定直线与圆相切有哪些方法
例1如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB
求证：直线AB是⊙O的切线
OBAC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可
例2如图，已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O
求证：⊙O与AC相切
OABCEDOBACOABCED例1与例2的证
