一般地，如果一个数一般地，如果一个数xx的平方的平方等于等于aa，即，即xx22=a=a，那么这个数，那么这个数xx叫做叫做aa的的平方根平方根或或二次方根二次方根。。00的平方根是的平方根是00。。复习回顾复习回顾x=x=中，中，a≥0a≥0，≥，≥00。。aa非负数非负数aa的平方根用符号“的平方根用符号“±±””表示，读作：“正、负根号表示，读作：“正、负根号a”a”。。a正正数有数有两两个平方根，它们个平方根，它们互为相反数互为相反数；；00的平方根是的平方根是00；；负负数数没有没有平方根；平方根；11、平方根的性质：、平方根的性质：22、平方根的记法：、平方根的记法：（（11）表示非负数）表示非负数aa的正的平方根，的正的平方根，--表示非负数表示非负数aa的负的平方根；的负的平方根；（（22））±±表示非负数表示非负数aa的平方根，的平方根，与与--互为相反数；互为相反数；（（33）在）在±±中，中，a≥0a≥0。。aaaaaa11、求下列各数的算术平方根：、求下列各数的算术平方根：(1)0.0036(1)0.0036；；(2)196(2)196；；(3)9(3)922．．22、求下列各式的值：、求下列各式的值：(1)(1)；；(2)(2)；；(3)(3)1925220.060.06141499112253（（11））6464的算术平方根是的算术平方根是；；（（22）的平方根是）的平方根是；；（（33）若）若aa的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么aa==；；（（44）若数）若数bb的一个平方根是的一个平方根是1.21.2，，那么那么bb的另一个平方根是的另一个平方根是；；（（55）的算术平方根是）的算术平方根是；；2)6(818800-1.2-1.244、若一个正数的平方根是、若一个正数的平方根是2a-12a-1和和-a+2-a+2则则a=___a=___，这个正数是，这个正数是_____._____.99633、填空：、填空：-1-199问题问题::要制作一个容积为要制作一个容积为27m27m33的的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？长应当是多少？设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xx米，则：米，则：xx33=27=27因为因为3333=27=27，所以正方体木块的棱，所以正方体木块的棱长为长为33米。米。这就是要求一个数，这就是要求一个数，使它的立方等于使它的立方等于2727。。你能算出来吗？你能算出来吗？容积为容积为27m27m33一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于aa，，那么这个数就叫做那么这个数就叫做aa的的立方根立方根或或三次方三次方根根。即：如果。即：如果xx33=a=a，那么，那么xx叫做叫做aa的的立方根。立方根。3333=27=27，所以３是２７的立方根。，所以３是２７的立方根。识记识记立方根的定义：立方根的定义：如果如果xx33=a=a，则，则xx叫做叫做aa的的立立方根方根。。记作：记作：x=,x=,读作“三次根号读作“三次根号a”a”．．例如：例如：3333=27=27，则，则33是是2727的立方根，表示的立方根，表示=3=3。。(-3)(-3)33=-27=-27，则，则-3-3是是-27-27的立方根。表示为的立方根。表示为=-3=-3。。注意：注意：在中，根指数在中，根指数33不能省不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。方根。3a3273273a立方根的记法：立方根的记法：如何求一个数的立方根？如何求一个数的立方根？探究探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数求带分数的立方根，应先化成假分数..求一个数的立方根的运算，叫做开立方．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．例例11、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（（11））--27（（22））27解：(1) （-3)3=-27∴-27的立方根是-3即3273(2) 33=27∴27的立方根是33273即（（33））127（（44））--0.064(5)(5)0(3) 311()327∴11273的立方根是即311273...
