11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4.则∠A＝，∠B＝，∠C＝.40°60°80°65°60°ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成角，叫做三角形的外角．外角2PABCD1观察下图比一比，看谁说的好（1）∠1是哪个三角形的外角？（2）∠2是哪个三角形的外角？外角三角形外角与内角的关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？ABCD【看一看】∠ABD与∠CBA的位置。【想一想】∠ABD与∠CBA有什么关系？探究ADCB∠CBD=C+A∠∠将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？动动手E∵∠ABC+CBD=∠180°又∵∠ABC+C+A=∠∠180°∴∠CBD=C+A∠∠证明（一）证明（二）：过过BB点作点作BEBE∥∥ACAC∴∠∴∠EBD=A∠EBD=A∠∠∠CBE=C∠CBE=C∠∴∠∴∠CBD=CBE+EBD∠∠CBD=CBE+EBD∠∠=C+A∠∠=C+A∠∠三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角与它相邻的内角互补ACBD说出下列各图中∠1的度数。初试身手130°60°（1）35°1120°（2）145°50°（3）1、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,F∠＝26°，那么∠C等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°课堂检测2、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,C∠＝63°，那么∠F等于（）FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°3、如图所示，AB//CD，AD、BC相交于O点，若∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35°C、41°D、76°ABOCD∠ACDA(∠填写不等号)；∠ACDB(∠填写不等号)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.DACB>>三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠4ABCD2°341∠CAD∠C∠3∠4＞＞找出△ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：FIEGDHBCA∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6。123645∠1＋∠2＋∠3就是△ABC的外角和例如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解∵∠BAE=2∠+3∠，∠CBF=1∠+3∠，∠ACD=1∠+2∠，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+3∠）+（∠1+3∠）+（∠1+2∠）=2（∠1+2∠+3∠）．∵∠1+2∠+3∠=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.ABFCDE123三角形的外角和等于360°www.czsx.com.cn1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角课后思考如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。ABCDEF3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结证明：∵∠EAC=B+C(∠∠三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠B=C∠（已知）∴∠EAC=2C∠（等量代换）∵AD平分∠EAC(已知）∴∠EAC=21∠（角平分线定义）∴21=2C∠∠（等量代换）∴∠1=C∠（等式性质）∴ADBC∥（内错角相等，两直线平行）AECBD1已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD∥BC如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°
