洋浦中学2011届高三年级数学第三次月考试卷（理科）一．选择题：（本大题共12题，每小题5分）二．1．设，则（）（A）（B）（C）（D）2．函数()23xfxx的零点所在的一个区间是（）（A）（-2，-1）（B）（-1，0）（C）（0，1）（D）（1，2）3．“”是“一元二次方程有实数解”的（）A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件4．函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中以为周期，图象关于直线对称的函数是（）（A）（B）（C）（D）6．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）7.若，是第三象限的角，则()（A）（B）（C）2（D）8．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．已知函数，以下说法正确的是()A、周期为B、函数图象的一条对称轴方程是C、函数是奇函数D、函数为偶函数10．函数在区的简图是（）11．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）12．在中，，，那么的大小为()（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）。13．若=_______________14．函数的值域是15如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.16．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．yx1123O6.Ayx1123O6.Byx1123O6.Cyx61O13.D②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到的图像．⑤函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.(本题满分12分)若,求值（1），（2）18.(本题满分12分)已知，且，求的值．19.(本题满分12分)已知函数（其中），求：函数的最小正周期;函数图象的对称轴和对称中心．20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．21.(本题满分12分)设为实数，函数．（Ⅰ）求的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当且时，．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ)=;（Ⅱ）;23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。24．（本小题满分10分）若对称轴为y轴.(1)求a的值；（2）画出函数图像，并求值域ABCDE答案选择题BBABDAABBAAC填空题13.—114.215。16.①④⑤22.三．（1）圆，椭圆四．（1）a=—1（2）
