一、用配方法解方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）有三种可能：（1）当b2-4ac>0时x1=，x2=（2）当b2-4ac=0时x1=x2=（3）b2-4ac<0时，此方程无实数根。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）式子b2-4ac叫做方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的，通常用字母△表示。当△>0时，此方程有实数根；当△=0时，此方程有实数根；当△<0时，此方程实数根。解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．二、试一试：用公式法解下列方程．（1）x2-4x-7=0（2）2x2-2x+1=0解：a=，b=，c=解：a=，b=，c=△=b2-4ac=△=b2-4ac==0（>，<或=）=0（>，<或=）方程有实数根方程有实数根x1=x2==即x1=，x2=（3）5x2-3x=x+1（4）x2+17=8x解：方程化为解：方程化为=0=0a=，b=，c=a=，b=，c=△=b2-4ac=△=b2-4ac==0（>，<或=）=0（>，<或=）方程有实数根方程实数根。三、基础达标1、一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是。2、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是．3、如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–B．a≥–C．a≥–且a≠0D．a＞–且a≠04、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20B．20或24C．26D．286、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是()A、有两个不相等的同号实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的异号实数根D、没有实数根7、不解方程，判断下列方程根的情况：1）3x2－x＋1=3x（2）(2x+1)(9x+8)=1（3）3x2－4x=－48、用公式法解下列方程（1）2230xx（2）2310xx（3）（4）7x2－x－5＝0（5）x2－2x＋3=0（6）5x+2=3x2（7）（x-2）（3x-5）=0（8）4x2-3x+1=09、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．若方程有两个相等的实数根，求m的值；10、已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值
