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1.如图，已知圆：，四边形为圆的内接正方形，、分别为边、的中点，当正方形绕圆心转动时，的取值范围是()(A)(B)(C)(D)2．定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于原点成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．3.方程表示曲线，给出以下命题：①曲线不可能为圆；②若，则曲线为椭圆；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．4.(本题满分13分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.yxEFDBCMOA（第10题）5.(本题满分13分)如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)求的取值范围．OF2F1lBAPQyx6.（本题满分14分）已知二次函数)3()(2ccbxaxxh其中，其导函数)('xhy的图象如图，).(ln6)(xhxxf（1）求函数3)(xxf在处的切线斜率；（2）若函数1()(1,)2fxm在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）若,0,6yxx函数的图像总在函数)(xfy图象的上方，求c的取值范围．4.解(Ⅰ)设抛物线方程为，由已知得：所以所以抛物线的标准方程为┈┈┈┈┈4分(Ⅱ)因为直线与圆相切，所以┈┈┈┈┈6分把直线方程代入抛物线方程并整理得：由得或┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分设，则由得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分因为点在抛物线上，所以，因为或，所以或所以的取值范围为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈13分5.【解析】(Ⅰ)设F2(c，0)，则＝，所以c＝1．因为离心率e＝，所以a＝．所以椭圆C的方程为．………5分(Ⅱ)当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x＝－，此时P(，0)、Q(,0)．当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(－，m)(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．由得(x1＋x2)＋2(y1＋y2)＝0，则－1＋4mk＝0，故k＝．此时，直线PQ斜率为，PQ的直线方程为．即．联立消去y，整理得．所以，．于是(x1－1)(x2－1)＋y1y2．令t＝1＋32m2，1＜t＜29，则．又1＜t＜29，所以．综上，的取值范围为[，）．……13分6.解：（1）由已知，baxxh2)('，其图象为直线，且过)0,4(),8,0(两点，82)('xxh…………1分cxxxhbaba8)(818222…………2分cxxxxf8ln6)(2826)('xxxf…………3分0)3('f，所以函数))3(,3()(fxf在点处的切线斜率为0…………4分（2）xxxxxxf)3)(1(2826)('0x)(xf的单调递增区间为（0，1）和),3()(xf的单调递减区间为（1，3）…………6分要使函数)(xf在区间1(1,)2m上是单调函数，则112132mm，解得1522m…………8分（3）由题意，()0,6xfxx在恒成立，得26ln80,6xxxxcx在恒成立，即26ln7cxxx0,6x在恒成立，设min2)(,6,0,7ln6)(xgcxxxxxg则…………10分xxxxxxxxxg)2)(32(672762)('2因为为增函数时当)(,0)(',)2,23(,0xgxgxx当3(0,)(2,),'()0,()2xgxgx和时为减函数)(xg的最小值为)6()23(gg和的较小者．…………12分,02ln12496ln623ln649)6()23(,6ln66426ln636)6(,23ln643323723ln649)23(gggg.6ln66)6()(mingxg…………13分又已知3c,6ln66c．…………14分