立方根(2)VIP免费

八年级数学讲学稿（2）学习内容：立方根学习目标：理解立方根的概念及会用根号表示一个数的立方根.学习重点：了解立方根的概念，能应用立方运算求某些数的立方根.学习难点：明确平方根与立方根的区别并熟练地求立方根.学习过程一、回顾交流1.什么叫平方根？算术平方根？如何表示？2.若=1，y的平方为36，求x+y的值.二、创设情境，引入概念1、思一思(1)现有一只体积为的正方体纸盒，它的棱长是多少?分析上面提出的问题，就是要找一个数，这个数的立方等于125，容易验证=125，除以外，任何数的立方都不等于125，所以正方体的棱长为______cm.(2)4的立方等于多少?是否存在其它的数使这个数的立方与4的立方相等?(3)－3的立方等于多少?是否存在其它的数使这个数的立方与－3的立方相等?2、读一读（立方根的定义）如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根.表示：数的立方根记作读作:“三次根号”,称为被开方数，3称为根指数.求一个数的立方根的运算叫做开立方.3、试一试:（1）8的立方根是什么?（2）－8的立方根是什么?（3）64的立方根是什么?（4）－64的立方根是什么?（5）0的立方根是什么?4、大发现:一个正数的立方根有______个，是____数.一个负数的立方根有_______个，是_______数.0的立方根是________.5、说一说（平方根与立方根的区别）(1)表示方法上的不同:(2)性质的不同，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数有_______个立方根，是_______数.负数没有平方根，而一个负数有_____个立方根，是_____数.(3)被开方数的取值范围不同.在中被开方数的取值范围是________，在中的取值范围是_____________.三、新知大赛，谁做得最棒？将下列各数开立方.(1)－27(2)125(3)0.216四、开心练习1、－8的立方根是____________.2、0.1是__________的立方根.3、如果一个数的立方根是它本身，则这个数是___________.4、若一个数的平方根和立方根相等，则这个数为__________.五、课堂总结说一说，比一比，看谁课堂收获多？六、巩固练习（比比谁最棒！）一、计算下列各题：(1)(2)(3)－(4)－＋－(5)（6）七、自我测试（相信你能行）1．下列等式正确的是（）A．B．C．D．2．若x是任意实数，下列各式一定有意义的是（）A．B．C．D．3.已知，则这四个数中，立方根最大的一个是（填字母）.4.求一个数的的运算叫做开立方.开立方与互为逆运算.5．是的立方根，5是数，3是数.的立方根是－4.6．.7．－512的立方根的相反数是.8．已知，则.9．成立的条件是.10.若一个自然数的立方根为x，则下一个自然数为.11．已知的平方根是，则的立方根是.12．若与互为相反数，则＝.13．若式子有意义，则x的取值范围是.14．的相反数是；的立方根是.15.求下列各式中x的值.（1）（2）16.已知一个正方体纸盒的体积比棱长是6cm的正方体的体积大，求纸盒的棱长.