2012届物理高三一轮精电磁感应规律的综合应用课堂练习二（选修3-2）1．(2010·江苏单科)如右图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL＝mg①解得B＝.②(2)感应电动势E＝BLv③感应电流I＝④由②③④式解得v＝.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm机械能守恒mv＝mgh感应电动势的最大值Em＝BLvm感应电流的最大值Im＝解得Im＝.答案：(1)B＝(2)v＝(3)Im＝2.如右图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长．金属棒从静止释放，其下降高度为h时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x时，它的弹性势能为kx2，不计空气阻力和其他电阻，求：(1)金属棒的最大速度是多少？(2)这一过程中R消耗的电能是多少？解析：(1)当金属棒有最大速度时，加速度为零，金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，有2kh＋BId＝mgI＝vmax＝.(2)根据能量关系得mgh－2×－mv＝E电又有R、r共同消耗了总电能＝，ER＋Er＝E电整理得R消耗的电能为ER＝E电＝[mgh－kh2－]．答案：(1)(2)[mgh－kh2－]用心爱心专心13．如图所示，在距离水平地面h＝0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l＝0.2m，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.08Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2.求：(1)匀强磁场的磁感应强度B.(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？(3)线框落地时的速度多大？解析：(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得：Mg(h－l)＝mg(h－l)＋(M＋m)v2①代入数据解得：v＝2m/s②线框的ab边刚进入磁场时，感应电流：I＝③线框恰好做匀速运动，有：Mg＝mg＋IBl④代入数据解得：B＝1T．⑤(2)设线框进入磁场之前运动时间为t1，有：h－l＝vt1⑥代入数据解得：t1＝0.6s⑦线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：t2＝＝0.1s⑧此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：t3＝＝0.2s⑨线框从开始运动到最高点，所用时间：t＝t1＋t2＋t3＝0.9s．⑩(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即IBl＝(M－m)g＝mg⑪因此，线框穿过磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动．由机械能守恒定律可得：mv＝mv2＋mg(h－l)⑫代入数据解得线框落地时的速度：v1＝4m/s.⑬答案：(1)1T(2)0.9s(3)4m/s用心爱心专心2用心爱心专心3
