2011年《新高考全案》高考总复习第一轮复习测评卷第十二章第三讲一、选择题1．225与135的最大公约数为()A．5B．15C．65D．45[答案]D2．把88化成五进制数是()A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5)[答案]B3．将51化为二进制数是()A．110011(2)B．110110(2)C．10011(2)D．110101(2)[答案]A4．用秦九韶算法计算f(x)＝6x5－4x4＋x3－2x2－9x需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别是A．5,15B．5,5C．4,5D．4,4[答案]C5．(2009·大连模拟)下图是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i＞4B．i＜＝4C．i＞5D．i＜＝5[答案]A6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个用心爱心专心1计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制E＋D＝1B，则A·B＝()A．6EB．72C．5FD．B0[解析]A×B用十进制可以表示为10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用十进制表示为6E.[答案]A二、填空题7．完成数制转换：255(10)＝________(8)．[答案]3778．1624与899的最大公约数是________．[答案]299．用秦九韶算法计算多项式f(x)的值，我们可以得到公式(k＝1,2…n)现求f(x)＝3x5＋4x4＋5x3＋2x2＋2x＋1当x＝3时的值，其中v3＝________.[答案]13410．(2009·沈阳模拟)已知n次多项式Pn(x)＝a0xn＋a1xn－1＋…＋an－1x＋an，如果在一种算法中，计算xk0(k＝2,3,4，…，n)的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P10(x0)的值共需要________次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)＝a0，Pk＋1(x)＝xPk(x)＋ak＋1(k＝0,1,2，…，n－1)．利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，计算P10(x0)的值共需要________次运算．[答案]6520三、解答题11．(1)将101111011(2)转化为十进制的数；(2)将53(8)转化为二进制的数．[解](1)101111011(2)＝1×28＋0×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1＝379.(2)53(8)＝5×81＋3＝43.∴53(8)＝101011(2)．12．用秦九韶算法写出求f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.16667x3＋0.04167x4＋0.00833x5在x＝－0.2时的值的过程．用心爱心专心2[解]先把函数整理成f(x)＝((((0.00833x＋0.04167)x＋0.16667)x＋0.5)x＋1)x＋1，按照从内向外的顺序依次进行．x＝－0.2a5＝0.00833v0＝a5＝0.008333a4＝0.04167v1＝v0x＋a4＝0.04a3＝0.016667v2＝v1x＋a3＝0.15867a2＝0.5v3＝v2x＋a2＝0.46827a1＝1v4＝v3x＋a2＝0.90635a0＝1v5＝v4x＋a0＝0.81873∴f(－0.2)＝0.81873.亲爱的同学请你写上学习心得________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________用心爱心专心3
