镇江六中2015～2016学年第一学期九年级数学教案课题：1.2一元二次方程的解法(2)第二课时【学习目标】1、进一步探究将一元二次方程的一般形式化为（x＋h）2=k（k≥0）的过程.2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．【重点难点】重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程难点：把二次项系数不为1的一元二次方程转化为的形式.【新知导学】读一读：阅读课本P13-P14想一想:1.方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？2.对于二次项系数不为1的一元二次方程，如何用配方法求解？练一练：1.如何解方程？写出解答过程.【新知归纳】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，应先将方程，再把方程变形为__________________的形式（其中h，k都是常数），如果k____0，再通过______________求出方程的解。【例题教学】例1：用配方法解下列方程（1）(2)(3)1镇江六中2015～2016学年第一学期九年级数学教案例2：方程和有解吗？如果有，你能求出他们的解吗？例3:对于二次三项式x2+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．【当堂训练】1.把方程3x2+6x-5=0，配方后得（x+m）2=k，则m=，k=．2.用配方法解方程，配方正确的是（）A.B.C.D.3.用配方法解下列方程（1）（2）-2镇江六中2015～2016学年第一学期九年级数学教案4.用配方法证明：代数式-x2+6x-10恒小于零．【课后巩固】1.（1）x2+4x+=（）2（2）2x2-4x+=2（x-）2．2．用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（）A．（x-2）2=19B．（x-4）2=31C．（x-2）2=D．（x-4）2=3．用配方法解下列方程：（1）（2）（3）(4)4.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，当x=-1时代数式2x2+4x+3有最小值1．3镇江六中2015～2016学年第一学期九年级数学教案（1）填空：a．当x=时，代数式（x-1）2+3有最（填写大或小）值为．b．当x=时，代数式-2（x+1）2+1有最（填写大或小）值为（2）运用：证明：不论x为何值，代数式3x2-6x+4的值恒大于0；4
