广西陆川县中学10-11学年高二数学下学期周测(8)-理VIP免费

高二文科数学周测（8）姓名____________班级___________学号__________分数__________一·选择题1．设生产个单位产品的总成本函数是,则生产8个单位产品时,边际成本是（）A．2B．8C．10D．162．若函数满足,则（）A．B．C．2D．03．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则（）A．64B．32C．16D．84．函数()fx在[2,2]内的图象如图所示,若函数()fx的导函数()fx的图象也是连续不间断的,则导函数()fx在(2,2)内有零点（）A．0个B．1个C．2个D．至少3个5．若对于x∈(1，3)，不等式≥恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．6．设函数的导数,则数列{}()的前项和是（）A．B．C．D．7．已知(a为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是（）A．－5B．－11C．－29D．－378．抛物线到直线的最短距离为（）A．B。C。D。以上答案都不对9．若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二·填空题10．若函数y=f(x)=ax3-bx2+cx的图象过点A(1,4),且当x=2时,y有极值0,则f(-1)=_______.()yfx22Oxy11．设5()(12)(1)fxxx,则导函数()fx的展开式中x2的系数是__________.12．若函数f（x）=x3－3a2x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为__________.13．若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是_______解答题14．(本小题共13分)已知函数。(I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间[–3,2]上的最值。15．已知函数f(x)=ax3-6ax2+b(x∈[-1,2])的最大值为3,最小值为—29,求a、b的值｡16．已知函数f(x)=kx3－3x2+()．(Ⅰ)若时，函数f(x)取得极值，求的值；(Ⅱ)若函数的图象与轴有三个交点.求正数k的取值范围．高一数学周测参考答案选择题ABADABDBC填空题-4解析:∵f′(x)=3ax2-2bx+c,∴f′(2)=12a-4b+c=0.又f(1)=a-b+c=4,∴b=5411a,c=51616a.所以f(-1)=-(a+b+c)=-(a+5411a+51616a)=-4.90（－1，1）（0，3）解答题(I)解：令得若则，故在上是增函数，在上是增函数。若则，故在上是减函数。(II)。解:求出f’(x)=0在[-1,2]上的解,研究函数f(x)的增减性:令=0,显然a≠0,否则f(x)=b为常数,矛盾,∴x=0,若a>0,列表如下:x(-1,0)0(0,2)f’(x)+0—f(x)增函数最大值3减函数由表可知,当x=0时f(x)取得最大值,∴b=3,又f’(0)=-29,则f(2)0时，f'(x)=3kx2－6x=3kx(x－),于是;∴当k>0时,f(x)的单调增区间为(－∞,0]，[,+∞)，单调减区间为[0,]．∴f(x)的极小值为，极大值为,题设等价于函数f(x)的极小值为负,函数f(x)的极大值为正；由于=1∴f()=－+10，即k24，结合，知k的取值范围为.所以,实数k的取值范围为