棱锥（1）一、选择题1.正三棱锥相邻的两个侧面所成的角是，则的取值范围是A．B．C．D．2.若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则这个棱锥一定不是A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥3.一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为A．B．C．D．4.若三棱锥的顶点在底面上的射影恰好是底面三角形的垂心，则这个三棱锥A．三条侧棱长一定相等B．三侧面与底面所成的二面角相等C．三条侧棱分别与它相对的棱垂直D．对于A、B、C中的结论均不成立二、填空题5.根据下列条件，填写三棱锥顶点在底面内的射影的位置：（1）三条侧棱相等（）（2）侧棱和底面所成的角相等（）（3）侧面与底面所成的角相等（）（4）到三边距离相等且在的内部（）（5）三条侧棱两两垂直（）（6）相对棱互相垂直（）（7）（）6.棱锥的底面积为，过棱锥的高的两个三等分点分别作平行于底面的截面，则这两个截面的面积分别为。7.已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，则二面角的大小为。8.三棱锥中，，各侧面与底面所成的二面角都是，棱锥的高是。三、解答题9.如图所示，在三棱锥中，侧面，且为的垂心。（1）求证：；（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的大小。PABCH10.如图，已知正三棱锥的底边长为，侧面与底面所成角为，求它的高、侧棱长及相邻两侧面所成二面角的余弦值。11.如图，在五棱锥中，底面，。（1）求异面直线与所成的角（用反三角函数值表示）；（2）证明：平面；（3）用反三角函数值表示二面角的大小（本小问不必写出解答过程）参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.C二、填空题5.（1）外心；（2）外心；（3）内心；（4）内心；（5）垂心；（6）垂心；（7）AB的中点6.ASBCSBCDEA7.8.3三、解答题9.（1）略（2）10.正棱锥高为；侧棱长为；相邻两侧面所成二面角的余弦值为11.（1）（2）略（3）
