起跑线数学活动设计宝鸡市高新区千河镇张家崖小学董晓明教学内容:北师大版数学六年级上册第45页。教学目标：1.通过该活动学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法2.通过活动学生利用小组合作探究解决问题的能力的得到培养。3.通过活动学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学过程:一、课前谈话，激情导课:同学们,还记得亚运会那激动人心的时刻吗？今天，让我们来重温一下亚运会精彩的竞赛赛场。二、创设情景提出问题1.情景导入:观看视频：赛事回放。师:同学们，看完视频，你有什么问题想提出来和同学们一起交流?2.提出问题:为什么100米和400米的起跑线不同？3.揭示课题:今天,让我们就一同步入亚运赛场,来研究有关起跑线的奥秘。(板书课题:起跑线)三、铺垫孕伏引发思考1、观看大屏幕:笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？你选择谁的路线？2、学生通过计算验证自己的猜想。（课件演示）（1）笑笑所走的路程：1r=10米路程1=31.4米（2）淘气所走的路程：2r=10+1=11米路程2=34.54（米）（3）两人所走路程的差：34.54-31.4=3.14（米）四、探究合作提升认识（一）课件出示：（跑道的平面图）1观察：每一条跑道的距离相等吗？每条跑道是由哪几部分组成的呢？2.讨论:各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?3.小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。)(二)、寻求解决方法:1.左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?2.讨论:现在要求相邻弯道的差距，其实就是谁的长度之差?3.交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米。就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。(三)、动手解决问题:1.学生先独立解决，后同桌交流。2.学生汇报。提出疑问：为什么1.25×2？3.根据计算，发现什么？4.学生计算同桌交流5.通过推导，你们发现什么规律？6、小组交流，得出结论。师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,标准运动场的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。五、拓展延伸。某一次比赛时，裁判调整了跑道的宽度，你能帮助裁判在计算一下相邻两跑道的起跑线又相差多少米吗？1、400米跑道的比赛，跑到宽为1.5米，那么起跑线依次提前多少米？2、如果跑道为1.1米呢？3.在运动场上有200米的比赛，跑到宽1.25米，那么起跑线又该依次提前多少米？800米比赛呢？六、总结体会。这节课你有哪些收获？板书设计：起跑线环形跑道：每相邻两个跑道之间相差跑道宽×2×∏半圆形跑到：每相邻两个跑道之间相差跑道宽×∏设计意图：通过制作的直观形象的课件演示，使学生发现各条跑道的直道长度都一样，相邻跑道的差距不是在直道部分，而是在弯道部分，同时通过动画演示，更好地引导学生发现了跑道中的秘密（左右两个半圆形跑道可以合并成一个圆）。③看看两个弯道合成的圆和两个运动员跑动的轨迹，他们跑的路程相等吗？3、讨论：根据刚才的分析，你得出了什么结论？相邻弯道的差距其实就是谁的长度之差？说明：差异就在这里，（相邻跑道的路程差=外圆周长-内圆周长），也就是说在跑步比赛中，凡要经过到弯道的，起点都要前移，只要计算出每一条跑道比它里面那一条跑道多跑里多少米，外圈跑道的起跑线就往前移多少米。思考：为什么没有内圈的半径？返回课件带领学生推导前面的公式，共同推出：环形跑道：每相邻两个跑道之间相差跑道宽×2×∏半圆形跑到：每相邻两个跑道之间相差跑道宽×∏设计意图：学生通过对400米跑道起跑线的确定，基本掌握了起跑线的确定原理和方法，在练习中通过变换题型，找出确定起跑线方法的简单规律，帮助学生发现规律以及简化计算过程，减轻计算负担。加强学生在探究活动中对所学知识的理解，一步步让他们运用知识解决问题，进一步打开他们的思维空间。我对这节课的教学，都是直接推导出最后的结论，即多跑的路程=跑道宽度×弯道次数×π，然后让学生进行计算。我通过课例研究，考虑如果直接推导到最后再进行运用，学生会忽略中间的过程，会因为讨巧而不去思考中间的来龙去脉，掌握不好问题的实质。所以我的教学设计...
