浙江省平湖市全塘中学七年级数学下册《6.3.2-用乘法公式分解因式(二)》课件-浙教版VIP专享VIP免费

1.我们共学过几种因式分解的方法提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法a2-b2=(a+b)(a-b)2.分解因式时,通常优先考虑____________然后再考虑___________________.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.能否提公因式能否进一步分解因式把下列各式分解因式:22223216253942)1(nmyxbba2ab2ab222baba222baba完全平方公式222baba222baba2ab2ab因式分解两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。完全平方式:222aabb222aabb222aabb2ab2ab222aabb2961xx2(31)x2222()aabbab运用上述公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。22(3)2(3)11xx完全平方式的特点：1.有三项。2.两个正的平方“项”。3.一个生成项：两平方“项”底数的2倍或-2倍222aabb222aabb222首首尾尾学科网学科网填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式269xx2441yy21124xx224129yxyx23x是221ya表示2y,b表示1是不适用不适用不适用不适用不是不是是223yxa表示2y,b表示3x222baba412mm241a(1+m/2)2不适用a表示1,b表示m/2不适用不是【例3】分解因式：（1）4a212ab﹢﹢9b2一找平方项二运用公式解：（1）4a212ab﹢﹢9b222)3()3()2(2)2(bbaa2)32(ba平方项前面是负号)44(22yxyx])2(2[22yyxx2)2(yx（2）-x2﹢4xy4y﹣2先把负号提到括号外面先考虑能不能提取公因式！(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a把(2x＋y)看成一个整体(4)9)2(6)2(2yxyx解：2233y)(2x2)2(yx原式2)32(yx用简便方法计算:22200620064016200822200620062008220082)20062008(224)34(3412baba)2(232222nmm分解因式:1.多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2.我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？4x4，±4x1.完成课内练习2.完成作业题2.因式分解的一般思路:一提（提公因式法）二用（运用公式法）1.因式分解方法:(1)提取公因式法平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)(2)公式法－－－aa222222912434422)1(bcbcyxyxnmnm把下列各式分解因式－－＋－－－2aaa4a4aaa94122342621aaa331642xyyx322443yxyyx分解因式:222224)4(nmnm42242)5(nnmm(a2+b2)2-4a2b2小结(1)选用公式时要看多项式的特征两项考虑平方差公式三项考虑完全平方公式(2)分解因式时一定要分解彻底。◆创新应用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？解解::a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2因此a2-2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0∴a+c﹥ba﹤b+c∵a、b、c为三角形的三边=(a-b+c)(a-b-c)请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy；；；；．2xy12ab4xyab2y练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4221x-2xy+y4221x-xy+y4DD2132xy5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2244abab21ab21ab22ab22ab2210021009999CA