初一下学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1、如图所示，在的延长线上，下列条件中，能判断的是（）A.B.C.D.2．如上图，直线l1l∥2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）3下列各组数中，互为相反数的组是（）A、－2与B、－2和C、－与2D、︱－2︱和24.列命题中，是真命题的是（）A、同位角相等B、垂直于同一直线的两直线平行C、相等的角是对顶角D、平行于同一直线的两直线平行5在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（）A、60oB、120oC、60o或90oD、60o或120o‘6.－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()A、4个B、3个C、2个D、1个7对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=b﹣，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）A．3B．2C．1D．08.图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A、70°B、65°C、50°D、25°9.如图，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.10.一正数的平方根是和，则这个正数是…………………………（）A.1B.3C.4D.9二、填空题：（每题3分，共30分）11、用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=108°，则∠2=_____________；12、已知直线AB和CD相交与点O,OE平分∠BOC，已知∠BOE=65°,则∠AOC=______；13、已知AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=116°，则∠DBC=____________14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO⊥），路线最短，工程造价最低，根据是_________．15下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③2(5)的算术平方根是－5；④2是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥42；⑦已知a是实数，则2||aa；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是．EDCBA43211题图11题图12题图13题图16．若实数x、y满足方程330xy，则x与y的关系是17如图，点D在AC上，点E在AB上，且BDCE⊥，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是_________（填序号）．18．如果的平方根是，则=.19若的整数部分为，小数部分为，的值是__________。20若＝5.036，＝15.906，则＝__________。三．计算题：4x2－16＝027（x－3）3＝－64＋－22已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。（4分）若：则：·等于多少？三、解答题：如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=55°，试求∠AOC和∠AOF的度数。（5分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．填写证明过程的理由.(4分)证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴_____∥_____()∴∠C=∠ABD()∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()ABCDEF1423PDCBAFEDCBA填空：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，请说明CD⊥AB的理由．（4分）答：理由：∵∠1＝∠ACB（）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴．如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CDABCD（1）（2）（3）试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由。（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由。（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由。（4）按上述规律，∠A+……+∠C(共有n个角的相加)的和为（7分）CABDEFH123
