1如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里／时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行．上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处的北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里
（结果精确到0
1海里／时，参考数据≈1
73）ABCD北东30°45°23题图【答案】过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E．（如图）在Rt△CDF中，∠CDF＝30°∴CF＝CD＝50海里DF＝CD·cos∠CDF＝50海里 CF⊥AF，EA⊥AF，BE⊥AE∴∠CEA＝∠EAF＝∠AFC＝90°∴四边形AECF是矩形∴AE＝CF＝50海里在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，∠EAB＝990°－45°＝45°∴BE＝AE＝50海里在矩形AECF中，CE＝AF，即CB＋BE＝AD＋DF∴CB＝AD＋DF－BE＝15×2＋50－50＝（50）海里（50）÷2＝25－10≈25×1
73－10≈33
3（海里／时）22011年3月11日13时46分日本发生了9
0级大地震，伴随着就是海啸
山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）
已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米
23题图23°60°38°AGFEDCB（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米
（注：结果精确到个位）（参考数据：）【答案】解：（1）∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-（90°-23°）=75°；（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，则Rt△ADH中，DH=2，AH=
Rt△ACH中，∠C=45°
