飞厦中学2014-2015（1）教学检查数学学科开学考试卷命题人：_余泳斌_审题人：邓秀琳校长一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个答案中只有一个正确）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（★）A．x＜3B．x≥－3C．x≤－3D．x＞32．下列计算正确的是（★）A．B．C．D．3．在直角坐标系中，点P（2，4）到原点的距离是（★）A．2B．C．D．64．如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（★）厘米.A．16B．18C．26D．285．八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，一班成绩的方差为12.5，二班成绩的方差为11，由此可知（★）A．一班比二班的成绩稳定B．二班比一班的成绩稳定C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定6．如图，点E在正方形ABCD内，满足90AEB，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（★）A．12B．19C．20D．257．二次根式的值是（★）A.－3B.3或－3C.9D.38．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－5x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（★）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y29．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（★）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形10．已知直线y=2x+b与直线y=-2x-1相交于点C（-1，a），则直线y=2x+b与直线y=-2x-1及y轴所围成的三角形的面积是（★）A．1.5B．2C．3.5D．4二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=★．12．平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是★．九年数学学科第1页共页4（第6题）CEBDA（第4题）13．把直线y=2x﹣3向上平移2个单位，所得直线的解析式是★．14．如图，将两条宽度都是为1的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为★．15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，都有.例如，那么★．16．如图，正方形ABCD的面积为64，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为★．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：计算：×﹣（+）（﹣）.18.一块铁板的形状如图，已知CAAB⊥，CBBD⊥，且AC=30cm，AB=40cm，BD=120cm．求CD的长度．19.在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为★，图①中m的值是★；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．21.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需九年数学学科第2页共页4156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式．22.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3,0)，点B在x轴上，直线axy2经过点B与y轴交于点C(0,6)，直线AD与直线axy2相交于点D(－1，n)．（1）求直线AD的解析式；（2）点M是直线axy2上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式.24.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=···=A2013A2014=1，且OA1⊥A1A2，OA2⊥A2A3，···，...
