《1.3.1-量词》导学案VIP专享VIP免费

《1.3.1量词》导学案【学习目标】1了解量词在日常生活中和数学命题中的作用､,正确区分全称量词和存在量词的概念,并能准确使用和理解两类量词;2利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定､,进一步理解全称量词､存在量词的作用｡【学习重难点】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用,正确区分全称量词和存在量词的概念,并能准确使用和理解两类量词;【学习过程】在前面的学习过程中,我们曾经遇到过一类重要的问题:对含有“至多至少有一个､､┅┅”等量词的命题进行否定,确定它们的非命题大家都曾感到困惑和无助｡,今天我们将专门学习和讨论这类问题,以解心中的郁结｡问题1:请你给下列划横线的地方填上适当的词①一纸;②一牛;③一狗;④一马;⑤一人家;⑥一小船活动尝试所有已知人类语言都使用量化,即使是那些没有完整的数字系统的语言,量词是人们相互交往的重要词语我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题｡,而是更多的给予它数学的意境｡问题2:下列命题中含有哪些量词?(1)对所有的实数x,都有x2≥0;(2)存在实数x,满足x2≥0;(3)至少有一个实数x,使得x2-2=0成立;(4)存在有理数x,使得x2-2=0成立;(5)对于任何自然数n,有一个自然数s使得s=n×n;(6)有一个自然数s使得对于所有自然数n,有s=n×n;【课堂研讨】例1.判断以下命题的真假:(1)(2)(3)(4)例2.判断下列命题是全称命题,还是存在性命题?(1)方程2x=5有一解;(2)凡是质数都是奇数;(3)方程2x2+1=0有实数根;(4)没有一个无理数不是实数;【学后反思】【课堂检测】1.判断下列全称命题的真假,其中真命题为()A.所有奇数都是质数B.C.对每个无理数x,则x2也是无理数D.每个函数都有反函数2.将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是()A.,都有B.,都有C.,都有D.,都有3.判断下列命题的真假,其中为真命题的是A.B.C.D.4.下列命题中的假命题是()A.存在实数α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB.不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC.对任意α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβD.不存在这样的α和β,使cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ5.对于下列语句(1)(2)(3)(4)其中正确的命题序号是｡(全部填上)【课后巩固】1.判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题｡(1)中国的所有江河都注入太平洋;(2)0不能作除数;(3)任何一个实数除以1,仍等于这个实数;(4)每一个向量都有方向;2.对于命题“任何实数的平方都是非负的”,下列叙述正确的是()A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的命题3.下列全称命题中,真命题是()A.所有的素数是奇数B.,(x-1)2>0C.,x+≥2D.,sinx+≥24.下列存在性命题中,假命题是()A.,B.至少有一个x∈Z.x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一个直线D.是无理数}.x2是有理数5.下列全称命题中假命题的是①2x+1是整数(x∈R)②②对所有的x∈R,x>3③③对任意一个x∈z,2x2+1为奇数