镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________总课题高三一轮复习----3函数概念与基本初等函数总课时第1、2课时课题函数及其表示课型复习课教学目标1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用．教学重点函数与映射的概念，求函数的定义域、值域、解析式，分段函数教学难点求函数的解析式、值域，对分段函数的理解学法指导自主复习《必修1》第2章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求函数的概念B教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.函数的基本概念(1)函数的定义设A，B是两个非空的______，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有______元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作___________(2)函数的定义域、值域(3)函数的三要素：________、_________和________..(4)函数的表示法表示函数的常用方法有_______、________和_______2.映射的概念设A，B是两个非空_______，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有_____的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的一个_____3.函数解析式的求法求函数解析式常用方法有________、________、配凑法、消去法.4.常见函数定义域的求法2015六月高考，我们时刻准备着！镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________(1)分式函数中分母__________(2)偶次根式函数被开方式__________(3)y=logax的定义域______________(4)y＝tanx的定义域为________________.5.函数的值域：(1)在函数y＝f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域．(2)基本初等函数的值域：①y＝kx＋b(k≠0)的值域是.②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为.③y＝(k≠0)的值域为④y＝ax(a>0且a≠1)的值域是⑤y＝logax(a>0且a≠1)的值域是.⑥y＝sinx，y＝cosx的值域是⑦y＝tanx的值域是.二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数.()(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等.()(3)f(x)＝，f(－x)＝.()(4)函数f(x)＝＋1的值域是{y|y≥1}.()(5)函数是特殊的映射.()2.函数y＝ln(1－x)的定义域为________.3．函数y＝＋的定义域是________．4.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤4}，有以下4个对应法则：①f：x→y＝x2；②f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4；④f：x→y＝4－x2.其中不能构成从A到B的函数的是________.(填序号)5.设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________.三、典型例题分析题型一、函数与映射的概念例1(1)有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；2015六月高考，我们时刻准备着！镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名__________④若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0.其中正确判断的序号是________.(2)已知映射f：A→B.其中A＝B＝R，对应法则f：x→y＝－x2＋2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是________.变式：(1)下列四个图象中，是函数图象的是________.(2)下列各组函数中，表示同一函数的是________.①f(x)＝|x|，g(x)＝；②f(x)＝，g(x)＝()2；③f(x)＝，g(x)＝x＋1；④f(x)＝·，g(x)＝.第2课时：题型二、求函数的解析式例2：(1)如果f()＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝________.(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝_______.(3)已知f(x+1)=x2+1,则f(x)=__________,已知f(x2)=x2-1,则f(x)=____________.变式训练：1、f(x)为二次函数且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝4x＋2.试分别求出f(x)的解析式．2、已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；3、某商场促销...
