8.1二元一次方程组学案VIP专享VIP免费

优化设计学案[基础与积累]1.每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程做二元一次方程。注意：①在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。②“未知数的指数都是1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1，切不可理解为两个未知数的次数都是1，例如，方程3xy-2=0中含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但是未知数项“3xy”的次数是2，所以它不是二元一次方程。③二元一次方程是整式方程，例如：方程-y=1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式。2.下列方程中，哪些是二元一次方程？（1）.8x-y=y(2).xy=3(3).2x2-y=9(4).-=2(5).m=2n答案：二元一次方程有（1），（5）。3.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。注意：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数可以超过2个，其中有的方程可以是一元一次方程，方程组各方程中，相同字母代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。4.下列方程组中为二元一次方程组的是（）A．12xyxyB．4123xyyxC．2201xxyxD．1130yxxy答案：B5.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。6.已知x,y的值：①②③④其中是二元一次方程2x-y=4的解的是()A、①B、②C、③D、④答案：B7.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。1注意：①方程组的解满足方程中的每一个方程；②由于方程组需用大括号表示，所以方程组的解也要用大括号表示。8．方程组12332yxyx的解是（）A．35yxB．11yxC．11yxD．53yx答案：C[方法与探究]1.什么是二元一次方程？如何判断一个方程是二元一次方程。[例1]下列方程：（1）x=x-1;（2）=1;（3）m2-1=n;（4）5xy=7;（5）7x2+5y=2（6）11x=6y+5;其中是二元一次方程的有[解析]方程（1）只含有一个未知数，不是二元一次方程；方程（3）未知数m的次数是2，不是1，不是二元一次方程；方程（4）5xy项的次数2次，不是二元一次方程；方程（5）x的次数是2次，不是二元一次方程；所以只有（2），（6）是二元一次方程。[答案]方程（2），（6）是二元一次方程。[点拨]判断一个方程式是否是二元一次方程，要看这个方程是否满足以下三个条件：（1）方程中有且只有两个未知数；（2）含有未知数的项（单项式）的次数是1；（3）此方程是整式方程2.什么是二元一次方程组？怎样判断一个方程组是否是二元一次方程组。[例2]下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A.B.C.D.[解析]C选项中xy这一项的次数是2次，xy=0不是二元一次方程，所以C选项不是二元一次方程式组。[答案]C[点拨]组成二元一次方程组的方程可以为二元一次方程，也可以为一元一次方程，只要整个方组中含有两个未知数并且含未知数的项的次数是1次就可以了。3.二元一次方程的解[例3]若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是()A.1B.-1C.0D.2[解析]x=2,y=1是二元一次方程kx+3y=5的解，那它一定适合此二元一次方程，将x=2,y=1代入方程可以求出k=1的值。[答案]A2[点拨]判断一组未知数的值是否为二元一次方程的解，只要将此组未知数的值的代入方程，看能否使方程两边相等就可以了，如果告诉你一组未知数的值是二元一次方程的解，那么这组未知数的值一定适合方程。4.二元一次方程组的解[例4]方程的解是，则a，b为（）A、B、C、D、[解析]是二元一次方程组的解，将此组解代入方程组即可求出a,b的值。[答案]B[点拨]一对未知数的值是二元一次方程组的解，那这一组未知数一定适合此方程组中的每一个方程，所以将此组未知数的值代入方程组即可未出其它未未知数的值。[理解与运用][基础与巩固]1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=答案：D2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．答案：A3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解解析：一个二元一次方程有无数组...