圆的有关概念和性质VIP免费

圆的有关概念和性质【复习目标】1、圆的有关概念：圆的定义、弧、弦、等圆、等弧、等弦、圆心角与圆周角、三角形与四边形的外接圆、圆的切线、切线长等；2、圆的有关性质和结论：对称性、垂径定理、等对等定理、圆周角定理及推论、圆内接四边形性质、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等．【复习过程】活动一以题理知一、判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由．1、在同圆或等圆中，圆心角相等，则它们所对的弧相等（）；2、在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角相等（）；3、平分弦的直径垂直于这条弦（）；4、直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径（）；5、三点确定一个圆（）；6、正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形（）．二、如图，在半径为2cm的⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦：1、若∠DAB＝20°，则∠DOB＝_____°,∠DBA＝_____°；2、若弦CD与直径AB的夹角为30°，点P为OA的中点，则弦CD＝______cm；3、请写出图中的相似三角形_______________________．第二题图第三题图第四题图三、如图，⊙O内切于⊿ABC，切点分别为D、E、F．1、若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°则∠COB＝_____°,∠EDF＝_____°；2、若∠A＝80°，则∠BOC＝______°，∠EDF＝_______°；3、若AB＝8，BC＝9，AC＝7，则AE＝AF＝_____，BD＝BF＝______，CD＝CE＝_______．四、如图，在⊿ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC、AC于点D、E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC，垂足为F，DH⊥AB，垂足为H，BE、DH交于G．下列结论：①∠DAC＝∠DAB；②DF是⊙O的切线；③⊿BDH≌⊿CDF；④DG＝BG．其中成立的个数是______个A、1B、2C、3D、4活动二用知得法例1已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长；（2）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．例1①图例1②图例2图例2如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，当以CP为半径的圆C与边AD相交时，交点是E、F（点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G．（1）当⊙C与平行四边形ABCD相切时，求CP的长；（2）当⊙C经过点A时，求CP的长；（3）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长．活动三让你的思绪飞起来（与圆有关的最值问题）1、如图，点P在半径为3的⊙O内，OP＝，点A为⊙O上一动点，当⊿OAP的面积取得最大值时，AP的长度为_______．2、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（，0）、（，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为_________．3、如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，且满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长的最小值为________．