余角与补角.3.3余角与补角》课件VIP免费

一、观赏意大利名胜比萨斜塔一、观赏意大利名胜比萨斜塔比萨斜塔，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。1174年首次发现倾斜。121和2有什么关系？211和2有什么关系？343和4有什么关系？43和4有什么关系？3余角与补角余角与补角余角与补角余角与补角12，就说这两个角互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。二、定义图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o的余角的补角90180帮找朋友帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921练一练练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？23同角的余角相等三、探究:余角的性质如图∠∠11与∠与∠22互余，∠３与∠互余，∠３与∠４互余，如果∠４互余，如果∠11＝∠３，那么＝∠３，那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？1243ABO1A∠2和∠3都是∠1的补角，它们有什么关系？23同角的补角相等探究:补角的性质123CBOD如图∠∠11与∠与∠22互补，∠３与互补，∠３与∠４互补，如果∠∠４互补，如果∠11＝∠３＝∠３,,那么那么∠∠22与∠４相等吗？为什么？与∠４相等吗？为什么？2143探究:补角的性质互余互补两角间的数量关系对应图形性质129012180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等四、小结四、小结(1902)(11802)例3如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？AOBCDE1234AOB1342DCE解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC与∠BOC互补，即∠AOC+BOC=180º∠又因为射线OD和射线OE分别为角平分线，所以∠1=2=½AOC∠∠，∠3=4=½BOC∠∠∠2+3=½AOC+½BOC=90º∠∠∠所以∠2与∠3互余，同理可得∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，∠1与∠4互余例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60º的方向上。同时，在它的北偏东40º、南偏西10º、西北（即北偏西45º）方向上又分别发现了客轮B，货轮Ｃ和海岛Ｄ。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示Ｂ，Ｃ，Ｄ方向的射线。东南西北ＯＡ６０ºＢ４０ºＣ１０ºＤ４５ºAOBEDC2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。练习∠DOE∠AOE30°1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=2∠∠A=1∠BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）33、认真观察下面的图形，回答下列问题：、认真观察下面的图形，回答下列问题：12=(68),2(48),xx与互余,11_____,2_____.则(68)(48)90xx9x12解：与互余1=69+8=622=498=28