【走向高考】2013年高考数学总复习-11-4随机事件的概率、互斥事件的概率课后作业-北师大版VIP免费

【走向高考】2013年高考数学总复习11-4随机事件的概率、互斥事件的概率课后作业北师大版一、选择题1．下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是()A．①②③④B．①④⑤C．①②③④⑤D．②③[答案]B[解析]由概率与频率的相关定义及联系知①④⑤正确．2．从装有红球和绿球的口袋中任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球；至少有一个绿球B．恰有一个红球；恰有两个绿球C．至少有一个红球；都是红球D．至少有一个红球；都是绿球[答案]B[解析]A中至少有一个红球包括“一红一绿”和“2个红球”，而“至少有一个绿球”包括“一红一绿”和“2个绿球”，两事件相交后为“一红一绿”不是空集，∴不是互斥事件．B中两事件不会同时发生，且并起来不是必然事件，∴是互斥不对立事件．C中“至少有一个红球”包含“都是红球”，∴不是互斥事件．D中“至少有一个红球”与“都是绿球”是对立事件．3．(文)从6名学生中选取4人参加数学竞赛，其中A同学被选中的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]从6名学生中选4人，每人被选中的可能性都是＝，∴P(A)＝.∴选D.(理)(2012·天津模拟)某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为()A.B.C.D.[答案]D[解析]由题意知男生有60－24＝36(人)，故男生选中的概率为＝.4．在一个袋子里装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.用心爱心专心1[答案]D[解析]随机从袋子中取2个小球的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共有10种，其中数字之和为3或6的，有(1,2)，(1,5)，(2,4)3种，∴数字之和为3或6的概率为P＝.5．(2011·浙江文，8)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.[答案]D[解析]本题考查了概率中的古典概型．设3个红球分别为A1，A2，A3,2个白球分别为B1，B2则本题中Ω＝{(A1，A2，A3)，(A1，A2，B1)，(A1，A3，B1)，(A2，A3，B1)，(A1，A2，B2)，(A1，A3，B2)，(A2，B3，B2)，(A1，B1，B2)，(A2，B1，B2)，(A3，B1，B2)}共有10个基本事件，所以“所取3个球中至少有1个白球”与“所取3个球中一个白球也没有”互为对立事件∴P＝1－＝.6．(文)口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出白球的概率是()A．0.2B．0.3C．0.25D．0.5[答案]C[解析]记事件A、B、C分别是为“摸出一球是红球”，“摸出一球是黄球”，“摸出一球是白球”，由已知得事件A、B、C互斥，且事件A∪B∪C是必然事件，∴P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，∴P(C)＝1－0.4－0.356＝0.25.(理)12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为()A.B.C.D.[答案]B[解析]考查概率问题，本题涉及到平均分组问题，注意求法．所求概率为P＝＝×＝.二、填空题7．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是________．[答案]0.8[解析]“甲获胜”记为事件A，“两人下成和棋”记为事件B，则易知A与B互斥，所以甲不输的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.3＋0.5＝0.8.8．(文)中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．[答案][解析]设事件A为“甲夺得冠军”，事件B为“乙夺得冠军”，则P(A)＝，P(B)＝，因为事件A和事件B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.(理)在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是________．[答案]用心爱心专心2[解析]方法一(直接...