①AB=DEBC=EFAC=DF②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾三角形全等的判定情境引入:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABCDEF≌△吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABCDEF≌△吗?思考：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：(一条边为3cm画三角形）②只给一个角（一个角为60°画三角形）60°60°60°探究新知：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角（一个角为30°，一条边为3cm画三角形）②两内角（两内角为30°,45°画三角形）③两边（两边为2cm，4cm画三角形）30°30°30°30°30°45°45°2cm2cm4cm4cm可以发现只给两个条件画的三角形不能保证一定全等。①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，3cm、6cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？(2)三条边三边分别相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）三角形全等的判定1：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）{ACBD例1如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠，小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.ACBD①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳基础巩固1、如图，已知AC=BD,要用“SSS”来证明△ABCDCB,≌△只需添加条件______即可。OAB=DC工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课本P37、T1、T2中，和解：在CNOCMOOMABNCCOCOCNCMONOM，＝，＝，＝.AOBOC的平分线是.SSSCNOCMO）（≌.CONCOM＝（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）基础巩固1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，需补充什么条件？解：要证明△ABCFDE≌△，还应该有AB=DF这个条件∵AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF若补充AD=BF,可以证明△ABCFDE≌△吗？提升练习证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC≌△(sss)2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC提升练习3.已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。ACDBB分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边时常添的辅助线构造公共边时常添的辅助线拓展练习知识小结2、三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS).3、初步学会理解证明的思路.两个三角形全等的注意点：1.条件中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.2.有时需添辅助线(如:作公共边)2.有时需添辅助线(如:作公共边)1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
