人教版七（下）第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质一．教学目标：（一）知识与技能：1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质。2.能用平行线性质去解决一些问题（二）过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力（三）情感、态度与价值观：在学习过程中培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯二．重点难点（一）重点：平行线的性质的探索及对性质的理解（二）难点：有条理地一达和简单的推理三．教学设计（一）情境引入复习提问：1.两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？1题回答：（1）.特性：不相交、不重合两条直线一定平行，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。过直线外一点画已知直线的平行线画法：放、靠、推、画（2）两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行（3）两条直线垂直于同一直线，则这两条直线平行（4）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。即：同位角相等两直线平行（5）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。即：内错角相等两直线平行（6）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。即：.同旁内角互补两直线平行。教学方法：教师提出问题，学生思考后举手回答，师应当关注学生的表达是否正确。设计意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节内容进行回顾，并为新课的学习做准备2.当同位角相等时，我们知道，两直线平行，那么，当两条直线平行时，同位角是不是相等呢？教师出示三线八角模具指出，当旋转到同位角相等时，我们可以得出两直线平行，那么，反过来，当两直线平行时，同位角是不是相等呢？教学方法：学生思考、讨论、猜想。“当两直线平行，同位角相等”设计意图：通过问题引入，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣，带着问题引入新课学习，并由学生先猜想，激发了他们的学习热情，提高课堂学习效果。（二）探索新知1.请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a，b，再随意画一条直线c与a，b相交，如图所示，用量角器得图中的八个角，并填表。2.教学方法：教师提出要求，学生画图、测量、填表。3.问题：各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系4.教学方法：观察、讨论并尝试发现规律。之后同学间进行交流，归纳、总结。师生共同得出结论。5.性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：两直线平行，同位角。符号语言： a∥b∴∠1=∠5（或∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8性质2.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：。符号语言： a∥b∴∠4=∠6（或∠3=∠5）性质3.两条平行线被第三条直线所截，同位角。简言之：两直线平行，同旁内角。符号语言： a∥b∴∠1+∠5＝180º（或∴∠3+∠6＝180º）6.设计意图：激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认知，便于探索两直线平行的性质定理，关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的，为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。（三）尝试推理1.问题：我们能否使用平行线的性质1推导出性质２、３成立的道理呢？我们能否使用平行线的性质1推导出性质２成立的道理呢？如图，已知：a//b那么Ð2与Ð3有什么关系？例如：如右图 a∥b（已知）,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3.(等量代换)性质2：两直线平行，内错角相等我们能否使用平行线的性质1推导出性质3成立的道理呢？解： a//b（已知）∴Ð1=Ð2（两直线平行，同位角相等） Ð1+Ð4=180°（邻补角定义）∴Ð2+Ð4=180°（等量代换）性质3：两直线平行，同旁内角互补2.教学方法：学生思考，尝试回答，鼓励学生使用符号语言表述推导过程，教师板书过程3.设计意图：培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对...
