(江西专用)2013高考数学二轮复习-专题限时集训(七)第7讲-解三角形配套作业-文(解析版)VIP专享VIP免费

专题限时集训(七)[第7讲解三角形](时间：45分钟)1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或2．在△ABC，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，则C＝()A．30°B．60°C．120°D．30°或150°3．△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积的大小都等于1，则sinAsinBsinC的值为()A.B.C.D.4．如图7－1，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为()图7－1A．10mB．20mC．20mD．40m5．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，c＝8，B＝60°，则sinA的值是()A.B.C.D.6．若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是()A．(1，)B．(，)C．(，2)D．(1，2)7．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝()A.B.C.D.18．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或9．三角形ABC中，三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足＝，则sinB＋sinC的范围为()A.B．(0，1]C.D.10．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．11．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为________km.12．在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上的一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为________．13．锐角三角形ABC中，∠B＝2∠A，则的取值范围为________．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB.(1)求角B的大小；(2)若y＝cos2A＋cos2C，求y的最小值．15．已知复数z1＝bcosC＋(a＋c)i，z2＝(2a－c)cosB＋4i，且z1＝z2，其中A，B，C为△ABC的内角，a，b，c为角A，B，C所对的边．(1)求角B的大小；(2)若b＝2，求△ABC的面积．216．如图7－2所示，AB是南北方向道路，P为观光岛屿，Q为停车场，PQ＝5.2km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q.已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，且sinθ＝.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与游客团会合，决定立即租用小船先到达道路M处，然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达道路M后能立即乘到出租车)．假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角α，出租汽车的速度为66km/h.(1)设sinα＝，问小船的速度为多少时，游客甲才能和游船同时到达Q地？(2)设小船速度为10km/h，请你替游客甲设计小船行驶的方位角α，当角α的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短的时间到达Q地？图7－234专题限时集训(七)【基础演练】1．A[解析] ＝cosB＝，又0