第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第1课时解一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3.会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、复习回顾1、什么叫一元一次不等式？2、口答:下列不等式的解集①②③④二、探究新知（一）一元一次不等式组概念1、问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道里的污水。估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？【教学说明】全班同学独立完成，5分钟后交流成果，逐步得出结论，并引导学生归纳一元一次不等式组的定义。2.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式组中，必须是只含有同一个未知数；13x≤−3−8x<−8x−1>0−4x>1{30x>1200¿¿¿¿(3)不等式的数量可以是两个或者两个以上。3.练习：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？（二）一元一次不等式组的解集概念1.已知不等式组①在同一数轴上表示不等式①，②的解集②，①，②的解集的公共部分为叫做这个一元一次不等式组的解集。2.不等式组中，每个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。（三）探究不等式组的解集:1.在同一数轴上表示不等式组中各不等式的解集，并观察其公共部分。第一组第二组第三组第四组230{x>2¿¿¿¿22¿¿¿¿.7,3)1(xx1,(4)4.xx1,(8)4.xx【教学说明】学生分组练习，目的是帮助学生突破本节课的教学难点，使学生能正确写出一元一次不等式组的解集，并引导学生归纳总结出下面的结论，培养学生的归纳能力。2.不等式组解集四句口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。3.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设a＜b，则(5)¿{x≥3¿¿¿(2)¿{x≥−1¿¿¿4.练习：填空（1）不等式组的解集是____________；（2）不等式组的解集是；{x>2¿¿¿¿{x<−1¿¿¿¿{x≤4¿¿¿¿150030120030xx②（3）不等式组的解集是_________________；（4）不等式组的解集是______。（四）一元一次不等式组的解法:1.思考：如何解这个不等式组呢？解：解不等式①，得x>40解不等式②，得x<50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来∴这个不等式组的解集为：405¿¿¿¿（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。【教学说明】引导学生根据例题归纳得出一元一次不等式组的解题步骤，让学生进一步明确怎样解一元一次不等式组。三、回顾与小结本节课，我们学习了（一）概念1.什么叫一元一次不等式组？2.什么是一元一次不等式组的解集的概念？（二）解一元一次不等式组的一般步骤是什么?（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。四、自我检测1.解下列不等组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)2.不等式组的整数解是。3.若不等式组的解集是，则的取值范围是。【教学说明】题1、2让学生自主完成，教师巡视指导；题3可先让学生思考，教师利用数轴帮助其答疑解惑，体验数形结合{2...
