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广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二数学期末统考复习-函数与导数-理-(教师版)VIP免费

广东省汕头市东里中学2012-2013学年高二数学期末统考复习-函数与导数-理-(教师版)_第1页
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高二理科数学汕头统考复习――函数与导数基础过关题一、函数1:函数的概念、表示法、定义域、值域、最值;2:函数的单调性、奇偶性、周期性;3:幂函数、指数函数和对数函数的定义、性质(尤其是单调性)、图象和应用;4、函数零点的求法:⑴直接法(求0)(xf的根);⑵图象法;⑶二分法.练习题1、函数23()lg(31)1xfxxx的定义域为(B)A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)32、设函数2lg(5)yxx的定义域为M,lg(5)lgyxx的定义域为N,则(C)A.MNRB.MNC.MND.MN3、已知函数)4()1(),4(2)(xxfxxfx,那么(5)f的值为(C)A.32B.16C.8D.644、二次函数24yxax在(,1]上是减函数,则实数a的取值范围是(A)A.(,2]B.[2,)C.(,2]D.(,1]5、设0.913y,0.4829y,1.531()3y,则(D)A.312yyyB.213yyyC.123yyyD.321yyy6、在下列图象中,二次函数2yaxbx与指数函数()xbya的图象只可能是(A)7、若函数()log(01)afxxa在区间[,2]aa上的最大值是最小值的3倍,则a等于(C)A.14B.22C.24D.128、已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞]时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集为{|02}xx。1xyo-11xyo11xo-11xyo11A.B.C.D.9、(07山东卷)设函数3yx与212xy的图象的交点为00()xy,,则0x所在的区间是(B)A.(01),B.(12),C.(23),D.(34),二、导数;1常见函数的导数公式:①'C0;②1')(nnnxx;③xxcos)(sin';④xxsin)(cos';⑤aaaxxln)(';⑥xxee')(;⑦axxaln1)(log';⑧xx1)(ln'。2、导数的四则运算法则:;)(;)(;)(2vvuvuvuvuvuuvvuvu3、(理科)复合函数的导数:;xuxuyy4、导数的应用:①利用导数求切线:注意:ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线?②利用导数判断函数单调性:ⅰ)(0)(xfxf是增函数;ⅱ)(0)(xfxf为减函数;ⅲ)(0)(xfxf为常数;③利用导数求极值:ⅰ求导数)(xf;ⅱ求方程0)(xf的根;ⅲ列表得极值。④利用导数最大值与最小值:ⅰ求极值;ⅱ求区间端点值(如果有);ⅲ得最值。三、(理科)定积分1、定积分的性质:①babadxxfkdxxkf)()((k常数);②bababadxxfdxxfdxxfxf)()()]()([2121;③bcbacadxxfdxxfdxxf)()()((其中)bca。2、微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式):babaaFbFxFdxxf)()(|)()(3、定积分的应用:①求曲边梯形的面积:②求变速直线运动的路程:badttvS)(;③求变力做功:badxxFW)(。练习题1、已知曲线31yx,则在点(1,2)P处的切线方程为。210xy2、函数y=3x2-2lnx的单调增区间为,单调减区间为.答案,3333,02yx'()yfx03.函数()yfx的图象过原点且它的导函数()yfx的图象是如图所示的一条直线,()yfx的图象不经过(B)(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限.4、已知函数1lnyx,则/|xey__________24e5、.1211xdx(C)A.2B.C.2D.46.下列定积分值最大的是(B)(A)10xdx;(B)10xedx;(C)211dx;(D)211dxx..[解]112001122xdxx;110011xxedxee;221111dxx;22111lnln21dxxx.典型例题例1.设函数)(6)12(23)(23Raxxaaxxf(1)当1a时,求曲线))1(,1()(fxfy在点处的切线方程;(2)当31a时,求)(xf的极大值和极小值;★(3)若函数)(xf在区间)3,(上是增函数,求实数a的取值范围。解:(1)当a=1时,)(xf=633)(,623223xxxfxxx,…………2分,213)1(,6633)1(ffk∴)1(6213xy即01212yx为所求切线方程。………………4分(2)当6)(,62131)(,31223xxxfxxxxfa时令320)(xxxf或得,………………6分∴)3,2(,)2,()(在递增在xf递减,在(3,+)递增,3∴)(xf的极大值为227)3()(,322)2(...

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