高二下学期第二次(6月)月考数学(文)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.复数z=的共轭复数是()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i2.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时…()(A)y平均增加2.5个单位(B)y平均增加2个单位(C)y平均减少2.5个单位(D)y平均减少2个单位3.按演绎推理“三段论”模式将下列三句话排列顺序,顺序正确的是()①是三角函数;②三角函数是周期函数;③是周期函数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①4.复数bia与dic的积是实数的充要条件是...............................().A.0bdacB.0bcadC.bdacD.bcad5.、下列结论正确的是A、若xxy1,则211xyB、若y=cosx,则sinyxC、若xexy,则xexy1D、若xy,则12yx6.已知则a,b,c的大小关系为…()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a7.设函数(),()fxgx在ba,上均可导,且()()fxgx,则当axb时,有…………………………………………………………………()A.)()(xgxfB.)()(xgxfC.)()()()(afxgagxfD.)()()()(bfxgbgxf8..下列命题中真命题是()1A.00,0xxeRB.2,2xxxRC.1,1ab是1ab的充分条件D.0ab的充要条件是1ab9.过抛物线22(0)ypxp的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点,若AB的长为8,则p=()A.2B.1C.12D.4.10.曲线21xye在点(02),处的切线与直线0y和yx围成三角形的面积为()A.23B.12C.13D.111.已知函数若在(-1,1)上单调递减,则的取值范围为..............................()A.B.C.D.12.已知数列{}na的前n项和为nS,且11a,2nnSna*()nN,可归纳猜想出nS的表达式为()A.21nnB.311nnC.212nnD.22nn二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.直线与曲线的公共点的个数为___14.在等比数列na中,若91a,则有121217(17nnaaaaaan,且)nN成立,类比上述性质,在等差数列nb中,若70b,则有.15.若复数immz)2()1(对应的点在直线02yx上,则实数m的值是16.已知F1、F2是椭圆C:12222byax的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1PF2,若ΔPF1F2的面积为9,则b=________。三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(12分)已知函数32()fxxbxcxd的图象过点P(0,2),且在点M(-1,(1)f)2处的切线方程670xy。(1)求函数()yfx的解析式;(2)求函数2923)(2axxxg与()yfx的图像有三个交点,求a的取值范围。18.(12分)用反证法证明:如果,那么。19.(10分)设有两个命题.命题p:不等式2(1)10xax的解集是;命题q:函数()(1)xfxa在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.20.(12分)设函数2)(axexfx(1)求函数()yfx的单调区间。(2)若1a且],2[x,求)(xf的最小值。(3)在(2)条件下,01)()(xxfkx恒成立,求k的取值范围。21.(本小题14分)已知函数.(1)若,求曲线在处的切线斜率;(2)若函数f(x)在上的最大值为-3;求a的值;(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。32012—2013学年下学期第二次月考答案三、解答题(2)因为函数)(xg与)(xf的图像有三个交点所以2923233223axxxxx有三个根6分即axxx62923有三个根令xxxxh629)(23,则)(xh的图像与ay图像有三个交点。7分接下来求)(xh的极大值与极小值(表略)。)(xh的极大值为25)(xh的极小值为211分因此252a12分18证明:假设2210xx,则12x4容易看出1122,下面证明1122.要证明:1122成立,只需证:322成立,只需证:924成立,上式显然成立,故有1122成立.综上,1122x,与已知条件12x矛盾.因此,2210xx.19.解;04)1(:2aP即13,a………………………………3分0:aq6分又p∧q为假命题,p∨q为真命题),1[]0,3(Ua………………………………10分20、(1...