一次函数的图像性质VIP专享VIP免费

19.2.2一次函数的图象与性质教学目标：1、会画出一次函数的图象；2、理解一次函数的性质.教学过程：自学指导：阅读教材91页至93页，独立完成下列问题：知识探究（一）一次函数的图象如图，比较下面y=-6x与y=-6x+5的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=-6x+5可以看做y=-6x向上平移5个单位得到的；(2)规律归纳：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做由直线y=kx(k≠0)上下平移|b|个单位长度而得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.[练一练]在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？(1)y=x-1，y=x，y=x+1;(2)y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.【观察总结】：k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线向下平移得到的.知识探究（二）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质如图，观察下面y=kx+b(k≠0)的图象:通过观察y=kx+b(k≠0),可得如下结论：（1）当k＞0,b＞0,图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k＞0,b＜0,图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；（3）当k＜0,b＞0,图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小；（4）当k＜0,b＜0,图象经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；课堂巩固：(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(1.5，0)；与y轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.①y=12x+1，y=x+1，y=2x+1，教师点拔：以上函数的图象都经过点(0，1)，都过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；②y=-12x-1，y=-x-1，y=-2x-1教师点拔：以上函数的图象都经过点(0，-1)，都过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；课堂小结：1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-bk，0)的直线，当k>0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.布置作业：习题19.2的91页和93页的练习和思考题教学反思：通过本课的教学，学生一定程度上学会辨别了正比例函数和一次函数，对于一次函数的图像性质页掌握了一点，但是在做题中还需加强一次函数图像性质的掌握。