4.2立方根VIP免费

94.2立方根学习目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.通过探索发现立方根的性质.重点与难点：重点：立方根的概念与性质．难点：会求某些数的立方根．学习过程：一、情景引入：现有一只容积为64cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少？如果要使正方体纸盒的容积为25cm³，它的棱长应是多少？1、思考：这个实际问题，在数学上可以提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？（与“平方根”类似，试作一些讨论和研究）2、概括：（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的.若x3=a，则x叫做a的，或称x叫做a的．（2）立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方．二、典例剖析：例1、求下列各数的立方根：（1）64；（2）；（3）9；练习：求下列各数的立方根你能归纳出立方根的性质吗？例2、求下列各式的值：例3求下列各式中的x10（1）x3=-0.125（2）8x3=27（3）x3+30=3（4）（x-1）3=2三、讨论与交流：？）（、3381？）（332？、33)8(2？332通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：（1）?33a；（2）（3a）3=练习求下列各式的值：四、归纳与小结：立方根与平方根有什么区别与联系？平方根立方根概念记法性质§4.2立方根作业-----班级姓名（一）基础检测：1.选择题：（1）一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是()A.1B.0C.-1D.1,-1或0（2）-8的立方根与4的平方根之和是()A.0B.4C.0或4D.0或-4336335331513337.211（3）3a的值是()A.是正数B.是负数C.是零D.以上都可能（4）下列等式成立的是（）A.9=±3B.39=3C.16=－4D.3a=－3a（5）下列各式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）2.填空题：（1）正数有_________个立方根,0有_______个立方根,负数有__________个立方根,（2）64的平方根是____，立方根是______，算术平方根是_____；（3）31=______，25=______，3833=_______；2245=（4）18的立方根是______，64的立方根为_______，的平方根为________；（5）若，则叫做的__________，记作___________；（6）已知33xy，则x+y=．8的立方根与25的平方根之差是______.（7）平方根是它本身的数是____．算术平方根是其本身的数是________；立方根是它本身的数是____．（10）若m=10，则m=_____；若3m=4，则m的平方根是__________；3.求下列各式中的x的值（可以用根号表示）：64)1(3x，3)2(2x，08127)3(3x；12（二）拓展提高：1、已知2x+1的平方根是±5，求5x+4的立方根.2、已知321x与323x互为相反数（y≠0），求x的值.3、若73x和yx2互为相反数,试求x+y的值.二．拓展提高15、已知43a，且03)12(2ccb,求333cba的值。16、已知x、y满足32yx+（2x－3y－5）2=0，求x－8y的立方根.1317、将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。