【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-第一章第一节一元二次不等式及其解法配套课件-文VIP免费

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第一节一元二次不等式及其解法1．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集______________________Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集_____________{x|xx2}{x|x≠x1}{x|x10(a≠0)对一切xR∈恒成立的条件是什么？【提示】a>0且b2－4ac<0.2．当一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0中的a＞0改为a＜0，在程序框图中如何改动？【提示】改动的只是三个输出框的内容，第一个输出框的内容改为：输出空集，第二个输出框的内容改为：输出区间(x2，x1)，第三个输出框的内容改为：输出空集．1．(人教A版教材习题改编)不等式2x2－x－1＞0的解集是()A．(－12，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－12)∪(1，＋∞)【解析】 2x2－x－1＝(x－1)(2x＋1)＞0，∴x＞1或x＜－12.故原不等式的解集为(－∞，－12)∪(1，＋∞)．【答案】D2．不等式x－1x＋2＜0的解集为()A．(1，＋∞)B．(－∞，－2)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【解析】x－1x＋2＜0(x＋2)(x－1)＜0，∴－2＜x＜1.【答案】C3．(2012·福建高考)已知关于x的不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．【解析】 x2－ax＋2a>0在R上恒成立，∴Δ＝a2－4×2a<0，∴0

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