第2课时带电粒子在复合场中的运动专题六电场和磁场一、带电粒子在复合场中做直线运动的问题若电荷在匀强电场、匀强磁场和重力场共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直，所以只要电荷速度大小不发生变化，电荷就不会脱离原来的直线轨道，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动．处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解．有时根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动能定理、能量守恒等规律列方程求解．例1如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电荷量为q，P与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：(1)当下滑加速度为最大加速度一半时的速度．(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度．解：(1)小球刚开始下滑时速度较小，qvBqE，则mg-μ(Bqv-qE)=ma②【解析】本题是带电粒子在复合场中做直线运动的经典题，要注意分析因为速度的变化而引起的洛伦兹力的变化，进而使得摩擦力发生变化．所以在a达到am之前，当a=时12ma速度为v1=2-2qEmgqB(条件：mg≤2μqE)；在a达到am之后，当a=12ma速度为v2=22qEmgqBmgiqEiqB，(2)在a达到am后，随着v增大，a减小，当a=0时v=vm，由②式可得vm=2mv2mgiqEagm则由①式解得此时加速度为设在a到达am之前，有v=因为mg>μqE，故a>g，这与题设矛盾，说明a=am之前速度不可能达到最大速度的一半,而应该在a=am之后则将2mvv2mgiqEm代入②式可解得a=在处理复合场的直线运动问题时要牢牢把握力与运动之间的关系，做好受力分析，尤其要注意洛伦兹力的变化以及摩
