11.2.2三角形的外角1、理解三角形外角的定义2、理解并掌握三角形外角的两条性质3、理解并掌握三角形的外角和是360°4、能够运用三角形外角、性质及外角和解决一些实际问题教学目标2、求下列各角的度数：1、三角形有几个内角？它们的和等于多少度？65°3个180°95°∠A=A=B=∠∠50°ABCD三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角．如右图∠1是△ABC的外角吗？∠2呢？想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有个外角．每一个顶点相对应的外角都有个．每个外角与相邻的内角是角．ABC123465６２邻补大胆去做ABCD算一算：（1）若∠A=50º，∠B=60º,则∠1=°（2）若∠A＝40°，∠B=80º,则∠1=°（3）若∠A＝30°，∠B=70º,则∠1=°⌒⌒⌒⌒11012012100探究1想一想：∵∠A+B+2=∠∠°∠1+2=∠°∴∠1=∠+∠+结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。CBAD180180AB21⌒⌒⌒探究2求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º．结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>)DACB>>你选什么？1、下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）ABCD21212121D2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列∠1＞∠2＞∠3B321ACDEABC议一议EFDE123∠BAE,CBF∠，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少?从哪些途径探究这个结果ABCEFDE123解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE=2+3∠∠∠CBF=1+3∠∠∠ACD=1+2∠∠∴∠BAE+CBF+ACD∠∠=2（∠1+2+3∠∠）∵∠1+2+3=180°∠∠∴∠BAE+CBF+ACD∠∠=2×180°=360°三角形的外角和等于360°结论判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）2、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3、三角形的外角和是360°1、三角形外角的定义作业：1、教科书P16-17页第5、6、7、8、92、⊿ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42，∠C=55，∠DEC=45，求∠F2、⊿ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42，∠C=55，∠DEC=45，求∠F作业1、教科书P16-17页第5、6、7、8、9
