边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分2.平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠D=∠B…∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1.平行四边形的定义：拼图活动：用两张全等的三角形纸片(三边都不相等),在平面上拼成一个平行四边形，共有几种拼法？动手拼拼看。平行四边形判定方法1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）数学语言：活动1：小明用4根细木条摆出了一个平行四边形，其中两根长度相等，另外两根也相等。你确定这四边形就是平行四边形吗？说出你的理由。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC在△ABC和△CDA中，AB=CD,CB=AD,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)平行四边形判定定理1：数学语言：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形ABCD活动2：如果只有2根长度相等的细木条，你能摆出平行四边形吗？ADCB1234平行四边形判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AD=BC，AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）DABC数学语言：从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法例下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵70°110°大显身手活学活练：如果四边形有一组对边相等，还需添加什么条件才能使它成为平行四边形？小组交流一下1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。例1：已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD(∥平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。练习1：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)ABCD,ADBC∥∥(B)AB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD∥(D)ABCD,AD=BC∥(E)ABCD,A=C∥∠∠DBDACABDCDABCEF练习2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
