新课标人教A版数学必修四第一章第三节《三角函数的诱导公式》课件1(共12张PPT)VIP免费

1.3三角函数的诱导公式（1）问题1、任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x,y)Oxy(1)正弦:sinα=y;(2)余弦:cosα=x;(3)正切:tanα=(x≠0).xy问题2、2kπ+α(k∈Z)与α的三角函数之间的关系是什么？问题3、你能求sin750º和sin930º的值吗？公式（一）sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z).诱导公式(一)把求任意角的三角函数值转化为求0～2π角的三角函数值,那么对于0～2π范围内非锐角的三角函数能否转化成锐角三角函数呢？xyOsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα公式(二)练习1、求值:(1)cos210;º(2)sin;(3)tan.34413xyOsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα公式(三)67340练习2、求值:(1)cos(-1200);º(2)sin(-);(3)tan(-).问：sin(π-α)cos(π-α)=-sin(-α)=sinα.=-cos(-α)=-cosα.=sin[π+(-α)]=cos[π+(-α)]tan(π-α)=tan[π+(-α)]=tan(-α)=-tanα.公式四：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα公式(四)sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα练习３、求值:(1)cos(-150);º(2)sin;(3)tan(-).62934(1)cos225cos(18045)cos45解：2.2).2040cos()4()316sin()3(311sin)2(225cos)1(.1；；；数值：利用公式求下列三角函例11(2)sin3sin33.2sin(4)316(3)sin()316sin3sin(5)3sin()3sin33.2(4)cos(2040)cos2040cos(6360120)cos120cos(18060)cos601.2思考：你对诱导公式一～四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？用公式三或一0到2π角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角的三角函数用公式一用公式二或四利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤：例2化简：sin2α＋3πcosα＋πtanα＋πcos3－α－π.解原式＝sin2α·－cosαtanα·cos3α＋π＝－sin2α·cosα－tanα·cos3α＝sin2α·cosαsinαcosα·cos3α＝sin2αcosαsinαcos2α＝sinαcosα＝tanα.小结利用诱导公式进行化简，主要是进行角的转化，最终达到角的统一，能求值的要求出值．